r

l

l

l

h

h

h

;

Nếu \(n\) lẻ thì \(n\) có dạng \(n=2a+1\) với \(a\in\mathbb{N}\).

Nên \(n^3=\left(\right.2a+1\left.\right)^3=8a^3+12a^2+6a+1=2\left(\right.4a^3+6a^2+3a\left.\right)+1\).

Suy ra \(n^{3}\) lẻ.

Vậy với mọi số tự nhiên \(n\), nếu \(n\) lẻ thì \(n^{3}\) lẻ.

a) Thùng nước là một hình trụ có chiều cao h = 1 m, chu vi đáy là c = 2 m.

Gọi \(R\) là bán kính đáy của hình trụ

Ta có : \(C = 2 \pi . R\), suy ra \(R = \frac{1}{\pi}\) (m)

Thể tích của hình trụ là : \(V = \pi R^{2} h = \pi \left(\right. \frac{1}{\pi^{2}} \left.\right) . 1 = \frac{1}{\pi} \approx 0 , 32\) m³.

Vậy thùng đựng được 0,32 m³ nước.

b) Để lấy bóng, em bé chỉ cần đổ đầy nước vào thùng tôn. Em bé cần lấy ít nhất 0,32 m³ nước thì bóng nổi trên mặt thùng tôn khi đó sẽ an toàn.