Giới thiệu về bản thân
chúc mừng
=)
1. Ký hiệu Cảnh báo Giao thông (Biển báo nguy hiểm)
- Hình dạng: Chủ yếu là hình tam giác đều.
- Màu sắc: Có viền màu đỏ bao quanh, nền màu vàng, và hình vẽ (nội dung) bên trong có màu đen để mô tả nguy hiểm cụ thể (như đường ngoặt nguy hiểm, dốc nguy hiểm, giao nhau với đường sắt...).
- Mục đích: Cảnh báo cho người tham gia giao thông biết trước các tình huống nguy hiểm trên đường.
2. Ký hiệu Cảnh báo Hóa chất/Nguy hiểm tại nơi làm việc (Theo hệ thống GHS)
Đây là các ký hiệu được sử dụng trên nhãn hóa chất hoặc tại các khu vực nguy hiểm trong phòng thí nghiệm, nhà máy.
- Hình dạng: Chủ yếu là hình thoi (hình kim cương) đứng, có một đỉnh hướng lên trên.
- Màu sắc: Có viền màu đỏ dày, nền trắng, và hình vẽ (biểu tượng) bên trong có màu đen.
- Mục đích: Cảnh báo về các nguy hiểm vật lý và nguy hiểm sức khỏe mà hóa chất hoặc vật liệu có thể gây ra.
Hình ảnh
Có thể có sai số trong đề bài hoặc các số liệu.Bạn xem lại xem
=))
a. Chứng minh AB
2
=BI.BC
Đây là một hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông.
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AI. Theo hệ thức lượng, bình phương cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu của nó trên cạnh huyền và cạnh huyền.
Vì BI là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC, ta có:
AB
2
=BI.BC (đpcm)
b. Chứng minh AI
2
=IB.IC
Đây cũng là một hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Trong tam giác vuông ABC, AI là đường cao. Bình phương đường cao bằng tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Vì IB và IC là hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền BC, ta có:
AI
2
=IB.IC (đpcm)
c. Tính AI và diện tích tam giác ABC
Tính AB: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC:
AB
2
+AC
2
=BC
2
AB
2
+10
2
=26
2
AB
2
=676−100=576
AB=
576
=24 cm.
Tính diện tích tam giác ABC:
Diện tích =
2
1
.AB.AC=
2
1
.24.10=120 cm².
Tính AI:
Ta có công thức diện tích khác: Diện tích =
2
1
.AI.BC.
120=
2
1
.AI.26
120=13.AI
AI=
13
120
cm.
d. Tính HK
Tứ giác AHIK có ∠A=∠H=∠K=90
∘
nên là hình chữ nhật.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. Do đó, HK=AI.
Theo kết quả câu c, AI=
13
120
cm.
Vậy HK=
13
120
cm.
e. Chứng minh AK.AC=AB
2
−IB
2
và △AHK∼△ACB
Chứng minh AK.AC=AB
2
−IB
2
Trong tam giác vuông AIC, AI
2
=AK.AC (hệ thức lượng).
Theo câu b, AI
2
=IB.IC.
Suy ra AK.AC=IB.IC (1).
Theo câu a, AB
2
=IB.BC.
Vì BC=IB+IC, ta có AB
2
=IB(IB+IC)=IB
2
+IB.IC.
Từ đó, AB
2
−IB
2
=IB.IC (2).
Từ (1) và (2), ta có AK.AC=AB
2
−IB
2
(đpcm).
Chứng minh △AHK∼△ACB
Hai tam giác AHK và ACB đều là tam giác vuông tại H và A.
Xét hai tam giác vuông này có:
∠HAK=∠CAB (chung).
AC
AH
=
AB
AK
(tính chất đồng dạng).
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AIB và AIC:
AI
2
=AH.AB⟹AH=
AB
AI
2
AI
2
=AK.AC⟹AK=
AC
AI
2
Ta có tỉ lệ:
AC
AH
=
AC
AI
2
/AB
=
AB.AC
AI
2
.
Và tỉ lệ:
AB
AK
=
AB
AI
2
/AC
=
AB.AC
AI
2
.
Vậy
AC
AH
=
AB
AK
.
Vì hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông tỉ lệ bằng nhau nên chúng đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c).
Vậy △AHK∼△ACB (đpcm).
f. Chứng minh AH=AK.cotC
Đẳng thức này không đúng với mọi tam giác vuông.
Trong tam giác vuông AIC, ta có cotC=
AI
AC
.
Theo hệ thức lượng, AK=
AC
AI
2
.
Vậy AK.cotC=
AC
AI
2
.
AI
AC
=AI.
Vậy đẳng thức cần chứng minh là AH=AI. Điều này chỉ đúng khi tam giác vuông ABC cân tại A.
0
đúng
Lời giải
- Thời gian di chuyển từ lúc ô tô xuất phát đến khi gặp nhau:
\(t = 8 h 30 - 8 h 15 = 15 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = \frac{1}{4} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\) - Quãng đường người đi bộ đi được trong 15 phút:
\(S_{\text{ng}ườ\text{i}} = 5 \times \frac{1}{4} = 1.25 \&\text{nbsp};\text{km}\) - Tổng khoảng cách ô tô cần vượt qua để gặp người đi bộ:
\(S_{\text{t}ổ\text{ng}} = 8 + 1.25 = 9.25 \&\text{nbsp};\text{km}\) - Vận tốc ô tô:
\(v_{\hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}}} = \frac{S_{\text{t}ổ\text{ng}}}{t} = \frac{9.25}{\frac{1}{4}} = 9.25 \times 4 = 37 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\)
Kết luận
Vận tốc của ô tô là 37 km/h.
Giải thích thêm
- Ô tô phải bù khoảng cách ban đầu (8 km) cộng thêm quãng đường người đi bộ đi tiếp trong 15 phút.
- Công thức tổng quát:
\(v_{\hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}}} = v_{\text{ng}ườ\text{i}} + \frac{\text{Kho}ả\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ban}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{u}}{t}\) \(\Rightarrow v_{\hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}}} = 5 + \frac{8}{0.25} = 5 + 32 = 37 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\)
Cái lược