\(a)\frac{-7}{10^{2020}}+\frac{-15}{10^{2021}}\)

=\(\frac{-70}{10^{2021}}+\frac{-15}{10^{2021}}\)

=\(\frac{-85}{10^{2021}}\)

\(b)\frac{-15}{10^{2020}}+\frac{-7}{10^{2021}}\)

=\(\frac{-150}{10^{2021}}+\frac{-7}{10^{2021}}\)

=\(\frac{-157}{10^{2021}}\)

 Bài giải

 Tổng chiều dài dọc theo hai bên con dường là

  1500.2=3000(m)

Số cột điện cũ là

3000:75=40(cột)

Số cột điện sau khi giảm khoảng cách là

3000:50=60(cột)

Số cột điện mới là

60-40=20(cột)

Vậy cần số tiền để dựng cột điện mới là

20.4000 000=80 000 000(đồng)

D/s=80 000 000 đồng

ố lỗi phải là 960 học sinh đi thăm quan

ta gọi x là số học sinh đi thăm quan do nhà trương tổ chức.

ta có:

30=2×3×5

40=\(2^3\) ×5

48=\(2^4\) ×3

BCNN(30;40;48)=\(2^4\) ×3×5=16×15=240

mà BC(30;40;48)=BC(240)

BC(240)={0;240;480;720;980;....}

900<x<1000.x=980

vậy nhà trường tổ chức cho khoảng 980 học sinh đi thăm quan.

ta có công thức\(\frac{a^2+m}{b^1+m}>\frac{c^3+m}{d^2+m}\) ;\(\frac{a^2}{b^1}>\frac{c^3}{d^2}\)

dựa vào công thức thứ 2 ta có:A>B

Lời giải:

Ta có:

\(\underset{81}{\underbrace{111....1}} = \underset{9}{\underbrace{11...1}} \times 1 0^{72} + \underset{9}{\underbrace{11...1}} \times 1 0^{63} + \underset{9}{\underbrace{111...1}} \times 1 0^{54} + . . . . + \underset{9}{\underbrace{11...1}} \times 1 0^{0}\)

\(= \underset{9}{\underbrace{111....1}} \left(\right. 1 0^{72} + 1 0^{63} + . . . + 1 0^{0} \left.\right)\)

\(= \underset{9}{\underbrace{111...1}} \times 1 \underset{8}{\underbrace{0...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1 \underset{8}{\underbrace{00...0}} 1\)

Ta thấy thừa số thứ nhất chia hết cho 9 (do tổng các chữ số bằng 9). Thừa số thứ 2 cũng chia hết cho 9 (do tổng các chữ số chia hết cho 9)

Do đó tích 2 thừa số trên chia hết cho \(9.9 = 81\)

Ta có điều phải chứng minh.

Bài 4:

a: \(P = \frac{x^{2} + 10 x + 25}{x^{2} + 5 x} = \frac{\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2}}{x \left(\right. x + 5 \left.\right)} = \frac{x + 5}{x}\)

\(Q = \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 25} = \frac{x \left(\right. x + 5 \left.\right)}{\left(\right. x + 5 \left.\right) \left(\right. x - 5 \left.\right)} = \frac{x}{x - 5}\)

b: \(P \cdot Q = \frac{x + 5}{x} \cdot \frac{x}{x - 5} = \frac{x + 5}{x - 5}\)

\(P : Q = \frac{x + 5}{x} : \frac{x}{x - 5} = \frac{\left(\right. x + 5 \left.\right) \left(\right. x - 5 \left.\right)}{x^{2}} = \frac{x^{2} - 25}{x^{2}}\)

Bài 5:

a: \(\frac{2 x - 2 y}{x + y} : \frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x}\)

\(= \frac{2 \left(\right. x - y \left.\right)}{x + y} \cdot \frac{x y}{\left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right)} \cdot \frac{\left(\left(\right. x + y \left.\right)\right)^{2}}{x}\)

\(= \frac{2 x y \left(\left(\right. x + y \left.\right)\right)^{2}}{\left(\left(\right. x + y \left.\right)\right)^{2} \cdot x} = 2 y\)

b: \(\left(\right. \frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}} \left.\right) \cdot \frac{x^{2} y - x y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}\)

\(= \left(\right. \frac{x}{y \left(\right. x - y \left.\right)} - \frac{2 x - y}{x \left(\right. x - y \left.\right)} \left.\right) \cdot \frac{x y \left(\right. x - y \left.\right)}{\left(\left(\right. x - y \left.\right)\right)^{2}}\)

\(= \frac{x^{2} - y \left(\right. 2 x - y \left.\right)}{x y \left(\right. x - y \left.\right)} \cdot \frac{x y}{x - y}\)

\(= \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\left(\left(\right. x - y \left.\right)\right)^{2}} = 1\)

quy đồng mẫu số:

\(\frac{49}{39};\frac{5}{16}=\frac{784}{624};\frac{195}{624}\)

\(\frac79;\frac{5}{63}=\frac{49}{63};\frac{5}{63}\)

\(\frac86;\frac{6}{18}=\frac43;\frac13\)

\(\frac57;\frac89=\frac{45}{63};\frac{56}{63}\)

\(\frac76;\frac34=\frac{14}{12};\frac{9}{12}\)

quy đồng tử số:

.....

lười quá nên hơi mệt tay, mọi người tự làm tiếp nhé❗

3

9

9

3

3

4