2552 quyển sách

      Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)

Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.

=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11        (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)

Ta có:            34=2.17

                      50=2.5²

                      85=5.17                          (  .  là dấu nhân)

=> BCNN(34, 50, 85)=2.5².17=850

=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)

=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)

Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11

=> x=2552

Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.

Gọi số cuốn sách là $n$.

Do khi xếp mỗi ngăn $26,50,65$quyển đều thừa $1$quyển nên $n$chia cho $26,50,65$đều dư $1$

do đó $n-1$chia hết cho $26,50,65$$\Rightarrow n-1\in BC\left(26,50,65\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

$26=2.13,5={2.5}^2,65=5.13$

suy ra $n-1\in B\left({2.5}^2.13\right)=B\left(650\right)=650k$

Khi xếp mỗi ngăn $17$quyển thì vừa đủ nên $n=17l$

$650k+1=17l\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}k=17t+4\\ l=650t+153\end{array}$

$n=11050t+2601$

mà số học sinh là số có bốn chữ số nên số học sinh là $2601$.

Khi đó $a+b+c+d=9$.

Chọn D. 

Gọi x (quyển) là số quyển sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 2000 < x < 3000)

Do khi xếp mỗi ngăn 34 quyển, 50 quyển, 85 quyển đều vừa đủ nên x ∈ BC(34; 50; 85)

Ta có:

34 = 2.17

50 = 2.5²

85 = 5.17

⇒ BCNN(34; 50; 85) = 2.5².17 = 850

⇒ x ∈ BC(34; 50; 85) = B(850) = {0; 850; 1700; 2550; 3400; 4250; ...}

Mà 2000 < x < 3000

⇒ x = 3400

Vậy số quyển sách cần tìm là 3400 quyển

Dữ liệu đề bài bị thiếu số rồi bạn.

khoảng từ quyển sách là sao bạn? đề bài thiếu dữ kiện nhé

Gọi số sách của thư viện trường là x Đk x > 0 theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x⋮12;15;18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x\in BC(12;15;18)\end{matrix}\right.\)( 1)

12 = 2².3;         15 = 3.5 ;         18 = 2.3²

BCNN(12; 15; 18) =  2² . 3² .5  = 180

BC( 12; 15; 18) = { 180; 360; 540; 720;....} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có x = 540 

Kết luận : Số sách thư viện trường đó là 540 quyển 

Gọi số sách tham khảo của trường là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)

=>\(ƯCLN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

Vì số sách tham khảo khi xếp mỗi ngăn 12 quyển;15quyển hay 18 quyển thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(12;15;18\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

=>\(x\in\left\{180;360;540;720;900;...\right\}\)

mà 600<=x<=800

nên x=720(nhận)

vậy: Số sách tham khảo là 720 cuốn

Gọi số sách phải tìm là a ( a thuộc N sao )

Ta có a chia hết cho 25 , a chia hết cho 28 , a chia hết cho 35 nên a thuộc BC ( 25,28,35)

Mặt khác : a không quá 1000

Phân tích các số 25,28,35 ra thừa số nguyên tố ta được :

25 = 5 mũ 2

28 = 2 mũ 2 . 7

35 = 5 . 7

BCNN ( 25,28,35)  = 5 mũ 2 . 2 mũ 2 .  7 = 700

BCNN ( 25,28,35) = BC (700)  = { 0 , 700 , 1400 , 2100 , ....}

Do số sách không quá 1000 quyển nên suy ra a = 700 ( TM )

Vậy trong thư viện có 700 quyển sách

               Mình làm có thể còn có sai sót mong các bạn chỉ ra và sửa lại giúp với nha và k cho mình nữa nhé!!!!!!!!

Giải

Số sách trong thư việc là BC của 25, 28, 25

25 = 5²

28 = 2² . 7

35 = 5 . 7

BCNN _{(25, 28, 35)} = 2² . 5² . 7 = 700

BC _{(25, 28, 35)} = { 0 ; 700 ; 1400 ; ...}

Vậy, 700 là số sách trong thư viện vì 700 là số duy nhất phù hợp với điều kiện "số sách không quá 1000 quyển" ( x <1000 )

P/s : Đúng thì t.i.c.k mình nhaa ^^ 

Gọi x là số sách của thư viện. 

Theo đề bài, ta có:

\(x⋮12\)

\(x⋮15\)

\(x⋮18\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)

Ta có: \(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=4.9.5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;...\right\}\)

Vì số sách của thư viện có khoảng từ 600 đến 800 nên \(x=720\) ( quyển ).

Vậy...

\(#Nulc`\)