Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc
a) A có GTLN <=> 8n + 193 có GTLN và 4n + 3 có GTNN <=> ....
b) A có GTNN <=> 8n + 193 có GTNN và 4n + 3 có GTLN <=> ...
Ta có :
\(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8n+4-7}{2n+1}=\frac{8n+4}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=\frac{4\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=4-\frac{7}{2n+1}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{7}{2n+1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(2n+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(2n+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(2n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{0}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8.0-3}{2.0+1}=\frac{0-3}{0+1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = = 7/2 + 5/(4n-6)
Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 n = 2
(khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6).
`P = (6n - 3)/(9n) = (2n - 1)/(3n) = 2/3 - 1/(3n)` với `n ne 0`
P có giá trị nhỏ nhất `=> 1/(3n)` có giá trị lớn nhất
`=> 3n` có giá trị bé nhất
`=> n = 1`
Khi đó `P = 1/3`
Vậy ....
Ta có phân số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 Bước 1: Rút gọn phân số Ta tách mẫu số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 = 6 𝑛 9 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 = 9n 6n − 9n 3 = 6 9 − 3 9 𝑛 = 9 6 − 9n 3 = 2 3 − 1 3 𝑛 = 3 2 − 3n 1 Bước 2: Xác định giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Vì 𝑛 ∈ 𝑁 ∗ n∈N ∗ (tức 𝑛 ≥ 1 n≥1), ta xét biểu thức 1 3 𝑛 3n 1 : Khi 𝑛 n càng lớn thì 1 3 𝑛 3n 1 càng nhỏ. Điều này làm cho 𝑃 = 2 3 − 1 3 𝑛 P= 3 2 − 3n 1 càng gần với 2 3 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P sẽ đạt được khi 1 3 𝑛 3n 1 lớn nhất, tức là khi 𝑛 n nhỏ nhất. Do 𝑛 ≥ 1 n≥1, nên giá trị nhỏ nhất của 𝑛 n là 𝑛 = 1 n=1. Bước 3: Tính giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Thay 𝑛 = 1 n=1 vào biểu thức: 𝑃 = 2 3 − 1 3 ( 1 ) = 2 3 − 1 3 = 1 3 P= 3 2 − 3(1) 1 = 3 2 − 3 1 = 3 1 Kết luận Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 1 3 3 1 . Giá trị của 𝑛 n để đạt được giá trị nhỏ nhất là 𝑛 = 1 n=1.