Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc 4km/h là 18 – x(km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là x/5 giờ

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là (18 - x)/4 giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4.

Ta có: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4

      ⇔ x/5 .20 + (18 - x)/4 .20 ≤ 4.20

      ⇔ 4x + 90 – 5x ≤ 80

      ⇔ 4x – 5x ≤ 80 – 90

      ⇔ -x ≤ -10

      ⇔ x ≥ 10

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h ít nhất là 10km

chúc bạn học tốt :))

Gọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)

Thời gian đi 75 km đường đầu là 75/(v+2) (h)

Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là 45/(v-3) (h)

Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình:

Vậy thời gian dự định là 120/48 = 2,5 giờ

Đáp án: A

Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)

Tổng thời gian của chuyến đi là  90 x + 30 0 , 5 x + 120 x + 10 + 1 2 = 8 , 5

⇔ 90 x + 60 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 150 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 75 ( x + 10 ) + 60 x = 4 x ( x + 10 ) ⇔ 4 x 2 − 95 x − 750 = 0 ⇔ x = 30   ( d o   x > 0 )

Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

52. x + 42. y = 272 y − x = 2 ⇔ y = x + 2 52 x + 42 x + 2 = 272 ⇔ y = x + 2 94 x = 188 ⇔ x = 2 y = 4

(thỏa mãn)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ.

Đáp án: B

A B 50km 2h 30p x km/h x+2 km/h

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ). Ta có hệ phương trình:

50. x + 45. y = 165 y − x = 0 , 5 ⇔ x = 1 , 5 y = 2 (thỏa mãn)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Đáp án: B

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x; y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 1,5 giờ . Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x; y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 1,5 giờ . Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.