\(xy+x-y=4\)

\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=4-1\)

\(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=3\)

\(\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng :

cảm ơn bạn

phương trình tương đương với:

2x-4xy+2y-1= -1

=>(2x-1).(1-2y)= -1

=>(2x-1)(2y-1)=1 tìm được 2 cặp giá trị là \(\orbr{\begin{cases}x=y=0\left(tm\right)\\x=y=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-(2xy-y)=0\)

\(\Rightarrow x-y(2x-1)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y(2x-1)=0\)

\(\Rightarrow(2x-1)-2y(2x-1)=-1\)

\(\Rightarrow(2x-1)(1-2y)=-1\)

\(\Rightarrow(2x-1;1-2y)=(-1;1);(1;-1)\)

\(\Rightarrow(x,y)=(0,0);(1,1)\)

Vậy : ....

bài trên đang còn:   đồng thời ( 3y+1)\(⋮\)y

chỗ 5ax^2 rồi nhân tiếp với 2y^2 hả bạn hay là mũ tiếp

\(M=5ax^2y^2+\left(-\frac{1}{2}ax^2y^2\right)+7ax^2y^2+\left(-ax^2y^2\right)\)

\(M=\left(5a+\left(-\frac{1}{2}a\right)+7a+\left(-a\right)\right)x^2y^2\)

\(M=-\frac{23}{2}ax^2y^2\)

a) Ta có : \(x^2y^2=\left(xy\right)^2\)luôn dương với mọi x và y ( vì có số mũ chẵn )

Để M < 0 => \(-\frac{23}{2}a\)âm

\(-\frac{23}{2}\) mang dấu ( - ) mà   \(-\frac{23}{2}a\)âm => a dương => a > 0

Vậy a > 0 thì M < 0 với mọi x và y

b) Từ ý a) ta có M < 0 khi a > 0

mà a = 2 => a > 0

=> M < 0 

=> \(M\ne84\)

=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn đề bài

* K chắc nha *

(x+y)2=(x+y)1(x+y)2=(x+y)1

⇒(x+y)2−(x+y)1=0⇒(x+y)2−(x+y)1=0

⇒(x+y)[(x+y)−1]=0⇒(x+y)[(x+y)−1]=0

⇒[x=−yx+y=1

x+xy = 3-y

x(1+y) =3 - y => x =\(\frac{3-y}{1+y}\)

nếu y = 1 thi x = 1

       y = 2 thì x = 1/3 (loại)

        y = 3 => x = 0

        y = -2 => x = -5

        y = -3 => x = -3

Ta có : x + y + xy + 1 = 4

=> x.(y+1) + (y+1) = 4

=> (x+1).(y+1) = 4

Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình :

x + 1 = 4 và y + 1 = 1 => x = 3, y = 0

x + 1 = -4 và y + 1 = -1 => x = -5, y = -2

x + 1 = 1 và y +1 = 4 => x = 0, y = 3

x + 1 = -1, y + 1 = -4 => x = -2, y = -5

x + 1 = 2, y + 1 = 2 => x = 1, y = 1

x + 1 = -2, y + 1 = -2 => x = -3, y = -3

Vậy (x,y) = .......( tự điền nốt nha) =) =)