Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
1.a. \(3^2-2x-5=0\Rightarrow-2x=0-9+5=-4\)
\(\Rightarrow-x=-\dfrac{4}{2}=-2\Rightarrow x=2\)
Vậy x nghiệm của đa thức \(3^2-2x-5\) là 2
b. \(x^2-5x+4=0\Rightarrow x=\dfrac{-\left(-5\right)\pm\sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot4}}{2\cdot1}=\dfrac{5\pm\sqrt{25-16}}{2}=\dfrac{5\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{5\pm3}{2}=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5+3}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\dfrac{5-3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-5x+4\) là 1 hoặc 4
c. \(x^2+4x+7=0\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot1\cdot7}}{2\cdot1}=\dfrac{-4\pm\sqrt{16-28}}{2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{-12}}{2}\Rightarrow x\notin Z\)
Vậy \(x\notin Z\)
2.a. \(P\left(x\right)=3\cdot x^4-x^3+4x^2+2x+1=3x^4-x^3+4x^2+2x+1\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^4-x^3+4x^2+2x+1\right)+\left(-2x^4-x^2+x-2\right)\)
\(=3x^4-x^3+4x^2+2x+1-2x^4-x^2+x-2\)
\(=x^4-x^3+3x^2+3x-1\)
Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4-x^3+3x^2+3x-1\)
b. \(Q\left(x\right)-H\left(x\right)=-2x^4-2\)
\(\Rightarrow-H\left(x\right)=-2x^4-2-Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow-H\left(x\right)=-2x^4-2-\left(-2x^4-x^2+x-2\right)\)
\(\Rightarrow-H\left(x\right)=-2x^4-2+2x^4+x^2-x+2\)
\(\Rightarrow-H\left(x\right)=x^2-x\Rightarrow H\left(x\right)=-x^2+x\)
Vậy \(H\left(x\right)=x^2+x\)
c. \(H\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là 0 hoặc -1
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
a: \(H\left(x\right)=-x^5+x^4-3x^3+2x^2-5x-2+x^5-x^4+3x^3-2x^2+3x+11\)
=-2x+9
Đặt H(x)=0
=>-2x+9=0
hay x=-9/2
b: Vì H(9)<>0 nên x=9 ko là nghiệm của H(x)
a: H(x)=−x5+x4−3x3+2x2−5x−2+x5−x4+3x3−2x2+3x+11�(�)=−�5+�4−3�3+2�2−5�−2+�5−�4+3�3−2�2+3�+11
=-2x+9
Đặt H(x)=0
=>-2x+9=0
hay x=-9/2
b: Vì H(9)<>0 nên x=9 ko là nghiệm của H(x)
1a)\(M=-2x^3+2x^2y\)
b) \(M=6x^2+xy-x^3+4y^2\)
2a)\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^2-2x\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^2+8x-4\)
a: H(x)=M(x)+N(x)
\(=2x^3+x^2+5x+\dfrac{1}{3}+\left(-2x^3-3x^2-2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=2x^3+x^2+5x+\dfrac{1}{3}-2x^3-3x^2-2x-\dfrac{1}{3}\)
\(=-2x^2+3x\)
Q(x)=M(x)-N(x)
\(=2x^3+x^2+5x+\dfrac{1}{3}-\left(-2x^3-3x^2-2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=2x^3+x^2+5x+\dfrac{1}{3}+2x^3+3x^2+2x+\dfrac{1}{3}\)
\(=4x^3+4x^2+7x+\dfrac{2}{3}\)
b: \(H\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)=-2-3=-5\)
\(Q\left(1\right)=4\cdot1^3+4\cdot1^2+7\cdot1+\dfrac{2}{3}\)
\(=4+4+7+\dfrac{2}{3}=15+\dfrac{2}{3}=\dfrac{47}{3}\)
c: Đặt H(x)=0
=>\(-2x^2+3x=0\)
=>x(-2x+3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)