\(a,\)Vì \(\left|x\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với \(x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-2.\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Với \(x=-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2.-\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1\)

\(\Rightarrow y=1+1=2\)

\(b,y=1\)

\(\Rightarrow3x^2-2x+1=1\)

\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(c,\)Tất cả các điểm trên

a) Chịu, tự làm

b) \(y=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

Áp dụng BĐT, ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
\(Min_y=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

c) \(y\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge4\)

Xét khoảng x<1, tự giải

Được tập nghiệm thỏa mãn \(x< 1\)

Xét khoảng \(1\le x< 3\)

Không có tập nghiệm

Xét khoảng \(x\ge3\)

Được tập nghiệm \(x\ge3\)

Câu c sai 1 chỗ rồi,bạn xem và sửa nha

a)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = 0,5x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 0,5.1 = 0,5\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;0,5} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = 0,5x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;0,5} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - 3x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y =  - 3.1 =  - 3\). Ta vẽ điểm \(B\left( {1; - 3} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y =  - 3x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(B\left( {1; - 3} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\). Ta vẽ điểm \(C\left( {1;1} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1;1} \right)\).

b) Ta thấy cả ba đồ thị đều đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên có dạng \(y = ax\).

- Ở đồ thị a, đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.1 \Rightarrow a = 2\).

Do đó, đồ thị a là đồ thị của hàm số \(y = 2x\).

- Ở đồ thị b, đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.\left( { - 2} \right) \Rightarrow a = 2:\left( { - 2} \right) =  - 1\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y =  - x\).

- Ở đồ thị c, đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có: \( - 1 = a.2 \Rightarrow a = \left( { - 1} \right):2 = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x\).

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x=1-3x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=1\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=1/5 và y=2/5 vào y=kx+1, ta được:

1/5k+1=2/5

=>1/5k=-3/5

hay k=-3

Cách vẽ:

a) y=!x!+1

cho x=0 =>y=1 => A(0,1)

cho x=-6 => y=7 => B(-6,7)

cho x=6=> y=7 => C(6,7)

{A, B, C tùy ý}

nối A--> B và A--> C kéo dài ra => đthị !x! +1

b)y=2x-3

cho x =0 => y=-3 => E(0,-3)

cho y=0 => 0=2x-3=> x=3/2 => D (0,3/2)

nối ED kéo dài ra => đthị y=2x+3

c) xác định nghiệm

điểm giao nhau là N

Từ N kẻ đường vuông góc với Oy hoặc // với ox--> cắt Oy tai yn

Từ N kẻ đường vuông góc với Ox cắt Ox tai xn

Giá trị xn,yn, hay tọa độ điêm N (xn,yn)

nếu vẽ đúng tỷ lệ chuẩn

=>

xn=4

yn=5