Câu hỏi của Lý Anh Thư

Question

Số tự nhiên n có 6 chữ số phan biệt hai chữ số

Khiếu Vũ Bảo Long · Accepted Answer

Đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên $n$ có 6 chữ số, trong đó tất cả các chữ số là khác nhau, tức là không có chữ số nào lặp lại.

Giải thích:

Số 6 chữ số, nghĩa là chữ số đầu khác 0 (vì số tự nhiên có nhiều nhất 6 chữ số, và không đề cập đến việc có thể bắt đầu bằng 0), nên chữ số đầu là từ 1 đến 9.
Các chữ số còn lại có thể là từ 0 đến 9, nhưng phải khác chữ số đầu, và tất cả đều khác nhau.

Chữ số hàng nhất (chữ số đầu):
Chọn trong 9 chữ số: $\left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}$
Số cách chọn: 9
Chữ số hàng hai:
Chữ số này khác chữ số hàng nhất và có thể là 0 hoặc các chữ số chưa dùng.
Sau khi đã chọn chữ số hàng nhất, còn lại 9 chữ số (bao gồm 0 nếu chữ số đầu không là 0).
Số cách chọn: 9
Chữ số hàng ba:
Chữ số này khác 2 chữ số đã chọn, còn lại 8 chữ số để chọn.
Số cách: 8
Chữ số hàng bốn:
Các chữ số còn lại: 7 chữ số.
Số cách: 7
Chữ số hàng năm:
Các chữ số còn lại: 6 chữ số.
Số cách: 6
Chữ số hàng sáu:
Các chữ số còn lại: 5 chữ số.
Số cách: 5

$\boxed{9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5}$

$9 \times 9 = 81 81 \times 8 = 648 648 \times 7 = 4536 4536 \times 6 = 27216 27216 \times 5 = 136080$

Vậy, có tổng cộng 136.080 số tự nhiên 6 chữ số, các chữ số khác nhau.

Câu trả lời:

Đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên $n$ có 6 chữ số, trong đó tất cả các chữ số là khác nhau, tức là không có chữ số nào lặp lại.

Giải thích:

Số 6 chữ số, nghĩa là chữ số đầu khác 0 (vì số tự nhiên có nhiều nhất 6 chữ số, và không đề cập đến việc có thể bắt đầu bằng 0), nên chữ số đầu là từ 1 đến 9.
Các chữ số còn lại có thể là từ 0 đến 9, nhưng phải khác chữ số đầu, và tất cả đều khác nhau.

Chữ số hàng nhất (chữ số đầu):
Chọn trong 9 chữ số: $\left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}$
Số cách chọn: 9
Chữ số hàng hai:
Chữ số này khác chữ số hàng nhất và có thể là 0 hoặc các chữ số chưa dùng.
Sau khi đã chọn chữ số hàng nhất, còn lại 9 chữ số (bao gồm 0 nếu chữ số đầu không là 0).
Số cách chọn: 9
Chữ số hàng ba:
Chữ số này khác 2 chữ số đã chọn, còn lại 8 chữ số để chọn.
Số cách: 8
Chữ số hàng bốn:
Các chữ số còn lại: 7 chữ số.
Số cách: 7
Chữ số hàng năm:
Các chữ số còn lại: 6 chữ số.
Số cách: 6
Chữ số hàng sáu:
Các chữ số còn lại: 5 chữ số.
Số cách: 5

$\boxed{9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5}$

$9 \times 9 = 81 81 \times 8 = 648 648 \times 7 = 4536 4536 \times 6 = 27216 27216 \times 5 = 136080$

Vậy, có tổng cộng 136.080 số tự nhiên 6 chữ số, các chữ số khác nhau.