Bài làm

Vì có tất cả 10 người thi đấu

\(\Rightarrow\) 1 người thì sẽ thi đấu với 9 người còn lại

Vậy tạo nên số ván là :

9 x 10 = 90 ( ván )

Mà mỗi người thi đấu lại lặp lại 2 lần

Do đó, có tất cả số ván là :

90 : 2 = 45 ( trận )

Đáp số : 45 trận

Ta có: ( a + 3 ) ⋮ ( a - 3 )

\(\Rightarrow\) ( a - 3 ) + 3 + 3 ⋮ ( a - 3 )

\(\Rightarrow\) ( a - 3 ) + 6 ⋮ ( a - 3 )

Do ( a - 3 ) ⋮ ( a - 3 )

nên 6 ⋮ ( a - 3 )

\(\Rightarrow\) ( a - 3 ) \(\in\) Ư(6)

( a - 3 ) \(\in\) { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

a \(\in\) { -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 }

3 phút 20 giây = 3,33 phút

Lập được tất cả 24 số khác nhau bao gồm:

- 2468 ; 2486 ; 2846 ; 2864 ; 2684 ; 2648

- 4286 ; 4268 ; 4628 ; 4682 ; 4862 ; 4826

- 6248 ; 6284 ; 6824 ; 6842 ; 6482 ; 6428

- 8246 ; 8264 ; 8624 ; 8642 ; 8462 ; 8426

Bài làm

Đổi 20m = 2000cm

10m = 1000cm

Chiều dài trên bản đồ là :

2000 ; 500 = 4 ( cm )

Chiều rộng trên bản đồ là :

1000 : 500 = 2 ( cm )

Đáp số : ....

Đặt \(A=\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A+A=1+\left(-\frac23+\frac13\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+\cdots+\left(-\frac{100}{3^{99}}+\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\cdots+\frac{1}{9^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

*Đặt \(\) \(B=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\cdots+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B=3-1+\frac13-\cdots+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3B+B=3+\left(-1+1\right)+\left(\frac13-\frac13\right)+\cdots+\left(-\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow B=\frac34-\frac{1}{3^{99}.4}\)

Khi đó :

\(4A=B-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4A=\frac34-\frac{1}{3^{99}.4}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(A=\frac{3}{16}-\frac{1}{3^{99}.16}-\frac{100}{3^{100}.4}\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là :

\(\frac{8}{15}:\frac43\) \(=\) \(\frac25\) ( m )

Đáp số : \(\frac25m\)

\(\frac{121212}{272727}=\frac{121212:30303}{272727:30303}=\frac49\)

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 5 = 7 ( phần )

Số thứ nhất là :

107 : 7 x 2 = \(\frac{214}{7}\)

Số thứ hai là :

\(107-\frac{214}{7}\) = \(\frac{535}{7}\)

Hiệu của hai số là :

\(\frac{535}{7}-\frac{214}{7}=\frac{321}{7}\)

17 dm = 1,7 m