Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ, góc giữa hai vectơ SVIP

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-2), \, \overrightarrow{b}=(-2 ;-6)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-3), \, \overrightarrow{b}=(2 ; 5)$. Giá trị của $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b})$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-3 ; 2)$ và $\overrightarrow{b}=(-1 ;-7)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$ biết $\overrightarrow{c} . \overrightarrow{a}=9$ và $\overrightarrow{c} . \overrightarrow{b}=-20$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OM}=(-2 ;-1), \, \overrightarrow{O N}=(3 ;-1)$. Góc giữa $\overrightarrow{O M}$ và $\overrightarrow{O N}$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{a}(1 ;-2)$. Với giá trị nào của $y$ thì véc tơ $\overrightarrow{b}=(3 ; y)$ tạo với vectơ $\overrightarrow{a}$ một góc $45^\circ$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2 ; 5), \, \overrightarrow{b}=(3 ;-7),\, \overrightarrow{c}=(1 ; 1)$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2 ;-1)$ và $\overrightarrow{b}=(-3 ; 4)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(0 ; 3), \, B(4 ; 0), \, C(-2 ;-5)$. Giá trị của $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-2 ; 3),\, \overrightarrow{b}=(4 ; 1)$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(x ; x-1), \, \overrightarrow{b}=(x+2 ; x+1)$. Giá trị của $x$ để $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}\lt 3$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 2)$ và $\overrightarrow{v}=(4 m ; 2 m-2)$. Giá trị của tham số $m$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$ là