Thực ra cũng EZ thôi :

\(\frac{6}{x^2-9}-1+\frac{4}{x^2-11}-1-\frac{7}{x^2-8}+1-\frac{3}{x^2-12}+1=0=>\)

\(\frac{15-x^2}{x^2-9}+\frac{15-x^2}{x^2-11}-\frac{15-x^2}{x^2-8}-\frac{15-x^2}{x^2-12}=0\)

=> \(\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}-\frac{1}{x^2-8}-\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)

=>\(15-x^2=0=>x=\pm\sqrt{15}\)

Hình như còn nghiệm , any body help me ?

em                                                                                                                                                                                                            ko

biết

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ne9\\x^2\ne11\\x^2\ne8\\x^2\ne12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\notin\left\{3;-3;\sqrt{11};-\sqrt{11};2\sqrt{2};-2\sqrt{2};2\sqrt{3};-2\sqrt{3}\right\}\)

Đặt \(x^2-11=a\)(Điều kiện: \(a\notin\left\{-2;0;-3;1\right\}\))

PT\(\Leftrightarrow\frac{6}{a+2}+\frac{4}{a}-\frac{7}{a+3}-\frac{3}{a-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{a+2}-1+\frac{4}{a}-1+\frac{-7}{a+3}+1+\frac{-3}{a-1}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6-a-2}{a+2}+\frac{4-a}{a}+\frac{-7+a+3}{a+3}+\frac{-3+a-1}{a-1}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{a-4}{a+2}-\frac{a-4}{a}+\frac{a-4}{a+3}+\frac{a-4}{a-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(-\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a+3}+\frac{1}{a-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-4=0\)

hay a=4

\(\Leftrightarrow x^2-11=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=15\)

hay \(x=\pm\sqrt{15}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{2x-7}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{2x-7}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với

a) với m=5

 Phân tích kiểu pháp

đăt x^2+6x+11=t

[t-3(x+3)][(t+3(x+3)]

[t^2-9(x+3)^2]-4

(t^2-4)-9(x+3)^2

(t-2)(t+2)-9(x+3)^2

(t+2)(x+3)^2-9(x+3)^2

(x+3)^2(t-7)=0

\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\Rightarrow x=-3\\t-7=0\Rightarrow x^2+6x+4=0\end{cases}}\)

\(\left(x+3\right)^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)

b/ \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+20\right)-m+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-m+1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-m+1=0\)

Đặt: x² + 6x + 5 = a

Từ đây ta có đề trở thành.

Tìm các giá trị m để pt

a(a + 3) - m + 1 = 0

<=> a² + 3a - m + 1 = 0 (1)

Có nghiệm thõa 

a + 2 \(\le\)0 <=> a \(\le\)- 2

Dùng ∆ nhé. Bạn làm tiếp nhé.

Điều kiện để  pt (1) có nghiệm thỏa cái đó mình nghĩ bạn làm được :)

1/ Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2+2-3a=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)

2/ \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow8-x=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-4x+64=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\x=4\end{cases}}\)

PS: Điều kiện b tự làm rồi tự chọn nghiệm nhé

cả 2 pt đều giải theo kiểu cái đầu nhóm với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau. sau đó giải theo cách đặt ẩn phụ

1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+7x=a\), nên ta có :

\(\left(a+10\right)\left(a+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11-1\right)\left(x+11+1\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+11\right)^2-1\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11-5\right)\left(x+11+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-16\end{cases}}\)

mk ra cho các bn làm nên mk lm mẫu 1 bài y hệt ntn cho các bn tham khảo trc nhé xD

\(4x^2-7x+3=0\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.4.3=49-48=1\)

Do \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+1}{8}=1\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

Vậy ...

\(2x^2+6x-4=0\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.2.4=36-32=4\)

Do \(A>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+4}{4}=-\frac{1}{2}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-4}{4}=-\frac{5}{2}\)

số ko đẹp lắm :P đúng ko cj