Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Giải:
Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)
Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.
⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| x | 0 | 1 | 3 | 10 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)
2. Giải:
Do (2x-18).(3x+12)=0.
⇒ 2x-18=0 hoặc 3x+12=0.
⇒ 2x =18 3x =-12.
⇒ x =9 x =-4.
Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)
3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.
S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.
S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.
⇒S= 2025.
A=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023
=2023-(1+1+1+...+1)
=2023-1011
=1012
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
3S=3-3^2+...-3^2022+3^2023
=>4S=3^2023+1
=>4S-3^2023=1
A = \(\dfrac{1}{2021.2022}\) + \(\dfrac{1}{2022.2023}\) + \(\dfrac{1}{2023.2024}\) + \(\dfrac{1}{2024.2025}\) - \(\dfrac{4}{2021.2025}\)
A = \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2023}\) - \(\dfrac{1}{2024}\) + \(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2025}\) - \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2025}\)
A = (\(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2021}\)) + (\(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)) + (\(\dfrac{1}{2023}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)) + (\(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2024}\)) + (\(\dfrac{1}{2025}\) - \(\dfrac{1}{2025}\))
A = 0 + 0 +0 + 0+ ... + 0
A = 0
P=[(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+...+(993-994)+(-995+996)]+997
P=[(-1)+1+(-1)+1+...+(-1)+1+(-1)+1]+997
P= 0 +0 +...+ 0 +997
P=997
\(C=1-2+2^2-2^3+...-2^{2011}+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2C=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2012}+2^{2013}\)
\(\Rightarrow3C=1+2^{2013}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1+2^{2013}}{3}\)
Vậy
\(D=-2+2^2-2^3+2^4-...-2^{2019}+2^{2020}\)
\(\Rightarrow-2D=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2020}-2^{2021}\)
\(\Rightarrow-3D=-2^{2021}+2\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{2^{2021}-2}{3}\)
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2017-2018-2019+2020)+2021-2022-2023
=0+0+...+0-1-2023
=-2024
Đặt B=2023−2022+2021−2020+...+3−2+1�=2023-2022+2021-2020+...+3-2+1
B=(2023−2022)+(2021−2020)+...+(3−2)+1�=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)+1
Đặt A=(2023−2022)+(2021−2020)+...+(3−2)�=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)
Biểu thức A� có số số hạng là:
(2023−2):1+1=2022(2023-2):1+1=2022 (số hạng)
Số nhóm được lập là:
2022:2=10112022:2=1011 (nhóm)
A=1+1+...+1�=1+1+...+1 [10111011 số hạng]
A=1×1011=1011�=1×1011=1011
⇒B=1011+1=1012⇒�=1011+1=1012
Vậy B=1012
Để tính giá trị của biểu thức A, ta có thể nhóm các số hạng lại với nhau. Biểu thức A có thể được viết lại như sau:
A = (2^2025 - 2^2024 - 2^2023 + 2^2022) - (2^2021 + 2^2020 - 2^2019 - 2^2018) + ... + (2^6 - 2^5 - 2^4 + 2^3) - (2^2 + 2 - 1)
Nhóm 1:
2^2025 - 2^2024 - 2^2023 + 2^2022 = 2^2022 (2^3 - 2^2 - 2 + 1) = 2^2022 (8 - 4 - 2 + 1) = 2^2022 * 3
Nhóm 2:
2^2021 + 2^2020 - 2^2019 - 2^2018 = 2^2018 (2^3 + 2^2 - 2 - 1) = 2^2018 (8 + 4 - 2 - 1) = 2^2018 * 3
Nhóm 3:
2^6 - 2^5 - 2^4 + 2^3 = 2^3 (2^3 - 2^2 - 2 + 1) = 2^3 (8 - 4 - 2 + 1) = 2^3 * 3
Nhóm cuối:
2^2 + 2 - 1 = 4 + 2 - 1 = 5
Biểu thức A có thể được viết lại như sau:
A = 3 * (2^2022 - 2^2018 + 2^2014 - ... + 2^6 - 2^2) - 1
Nhận xét:
Các số mũ của 2 trong ngoặc đơn giảm dần 4 đơn vị.
Có (2022 - 2) / 4 + 1 = 506 số hạng trong ngoặc đơn.
Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn:
Gọi B = 2^2022 - 2^2018 + 2^2014 - ... + 2^6 - 2^2
16B = 2^2026 - 2^2022 + 2^2018 - ... + 2^10 - 2^6
16B + B = 2^2026 - 2^2
17B = 2^2026 - 4
B = (2^2026 - 4) / 17
Thay B vào A:
A = 3 * (2^2026 - 4) / 17 - 1
A = (3 * 2^2026 - 12) / 17 - 1
A = (3 * 2^2026 - 12 - 17) / 17
A = (3 * 2^2026 - 29) / 17
Vậy giá trị của biểu thức A là:
A = (3 * 2^2026 - 29) / 17