Câu hỏi của nguyễn ngọc bảo nam

Question

Có hai thùng đựng dầu, thùng một đựng nhiều hơn thùng hai 48 lít. Nếu

đổ thêm 2 lít vào mỗi thùng thì số dầu ở thùng hai bằng 2/5

số dầu ở thùng một.

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Nếu đổ thêm 2 lít dầu vào mỗi thùng thì thùng một vẫn đựng nhiều hơn thùng hai là 48 lít

Hiệu số phần bằng nhau là 5-2=3(phần)

Số lít dầu ở thùng 1 sau khi đổ thêm 2 lít là:

$48:3x5=80(lít)$

Số lít dầu ban đầu ở thùng 1 là:

80-2=78(lít)

Số lít dầu ban đầu ở thùng 2 là:

78-48=30(lít)

b: Số lít dầu cần phải đổ sang là:

(78-30x2):3=18:3=6(lít)

Câu trả lời:

a: Nếu đổ thêm 2 lít dầu vào mỗi thùng thì thùng một vẫn đựng nhiều hơn thùng hai là 48 lít

Hiệu số phần bằng nhau là 5-2=3(phần)

Số lít dầu ở thùng 1 sau khi đổ thêm 2 lít là:

$48:3x5=80(lít)$

Số lít dầu ban đầu ở thùng 1 là:

80-2=78(lít)

Số lít dầu ban đầu ở thùng 2 là:

78-48=30(lít)

b: Số lít dầu cần phải đổ sang là:

(78-30x2):3=18:3=6(lít)

Đỗ Lê Hoàng Việt · Answer

Câu a: Tính số dầu ban đầu trong mỗi thùng

Giả sử:

Số dầu ban đầu ở thùng 1 là $x$ lít.
Số dầu ban đầu ở thùng 2 là $y$ lít.

Ta có 2 điều kiện sau:

Thùng 1 đựng nhiều hơn thùng 2 48 lít, tức là:
$x = y + 48$
Nếu đổ thêm 2 lít vào mỗi thùng thì số dầu ở thùng 2 bằng $\frac{2}{5}$ số dầu ở thùng 1. Sau khi thêm 2 lít vào mỗi thùng, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ là $x + 2$ và $y + 2$ lít, tương ứng. Do đó, ta có:
$y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. x + 2 \left.\right)$

Bước 1: Giải hệ phương trình

Từ điều kiện thứ nhất, ta có:

$x = y + 48$

Thay vào điều kiện thứ hai:

$y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 48 + 2 \left.\right)$ $y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 50 \left.\right)$

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu:

$5 \left(\right. y + 2 \left.\right) = 2 \left(\right. y + 50 \left.\right)$

Mở rộng:

$5 y + 10 = 2 y + 100$

Chuyển vế:

$5 y - 2 y = 100 - 10$ $3 y = 90$ $y = 30$

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 2 là $y = 30$ lít. Thay vào phương trình $x = y + 48$ để tính $x$:

$x = 30 + 48 = 78$

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 1 là $x = 78$ lít.

Kết quả câu a:

Thùng 1 đựng 78 lít dầu.
Thùng 2 đựng 30 lít dầu.

Câu b: Tính số lít dầu cần rót từ thùng 1 sang thùng 2

Giả sử cần rót $z$ lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 sao cho số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2. Sau khi rót $z$ lít, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ lần lượt là $78 - z$ và $30 + z$.

Ta có điều kiện:

$78 - z = 2 \times \left(\right. 30 + z \left.\right)$

Giải phương trình này:

$78 - z = 60 + 2 z$

Chuyển vế:

$78 - 60 = 2 z + z$ $18 = 3 z$ $z = 6$

Kết quả câu b:

Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 để số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2.

Kết luận:

Câu a: Thùng 1 đựng 78 lít dầu, thùng 2 đựng 30 lít dầu.
Câu b: Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2.

Câu trả lời:

Câu a: Tính số dầu ban đầu trong mỗi thùng

Giả sử:

Số dầu ban đầu ở thùng 1 là $x$ lít.
Số dầu ban đầu ở thùng 2 là $y$ lít.

Ta có 2 điều kiện sau:

Thùng 1 đựng nhiều hơn thùng 2 48 lít, tức là:
$x = y + 48$
Nếu đổ thêm 2 lít vào mỗi thùng thì số dầu ở thùng 2 bằng $\frac{2}{5}$ số dầu ở thùng 1. Sau khi thêm 2 lít vào mỗi thùng, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ là $x + 2$ và $y + 2$ lít, tương ứng. Do đó, ta có:
$y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. x + 2 \left.\right)$

Bước 1: Giải hệ phương trình

Từ điều kiện thứ nhất, ta có:

$x = y + 48$

Thay vào điều kiện thứ hai:

$y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 48 + 2 \left.\right)$ $y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 50 \left.\right)$

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu:

$5 \left(\right. y + 2 \left.\right) = 2 \left(\right. y + 50 \left.\right)$

Mở rộng:

$5 y + 10 = 2 y + 100$

Chuyển vế:

$5 y - 2 y = 100 - 10$ $3 y = 90$ $y = 30$

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 2 là $y = 30$ lít. Thay vào phương trình $x = y + 48$ để tính $x$:

$x = 30 + 48 = 78$

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 1 là $x = 78$ lít.

Kết quả câu a:

Thùng 1 đựng 78 lít dầu.
Thùng 2 đựng 30 lít dầu.

Câu b: Tính số lít dầu cần rót từ thùng 1 sang thùng 2

Giả sử cần rót $z$ lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 sao cho số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2. Sau khi rót $z$ lít, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ lần lượt là $78 - z$ và $30 + z$.

Ta có điều kiện:

$78 - z = 2 \times \left(\right. 30 + z \left.\right)$

Giải phương trình này:

$78 - z = 60 + 2 z$

Chuyển vế:

$78 - 60 = 2 z + z$ $18 = 3 z$ $z = 6$

Kết quả câu b:

Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 để số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2.

Kết luận:

Câu a: Thùng 1 đựng 78 lít dầu, thùng 2 đựng 30 lít dầu.
Câu b: Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2.

Câu a: Tính số dầu ban đầu trong mỗi thùng

Bước 1: Giải hệ phương trình

Kết quả câu a:

Câu b: Tính số lít dầu cần rót từ thùng 1 sang thùng 2

Kết quả câu b:

Kết luận:

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP