Đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

V = x . (x + 1) . (x – 1)

= (x.x + x.1) . (x – 1)

= (x² + x) . (x – 1)

= x² . (x -1) + x .(x – 1)

= x² . x + x² . (-1) + x.x + x . (-1)

= x³ – x² + x² – x

 = x³ - x

Diện tích bề mặt khối gỗ thứ nhất là:

\(2\left(x\cdot2y+x\cdot z+2y\cdot z\right)=4xy+2xz+4yz\)

Diện tích bề mặt khối gỗ thứ hai là:

\(2\left(2x\cdot2y+2x\cdot3z+2y\cdot3z\right)=8xy+12xz+12yz\)

Tổng diện tích bề mặt hai khối gỗ là:

\(4xy+2xz+4yz+8xy+12xz+12yz=12xy+14xz+16yz\)

cho mình cách giải hướng dẫn đi 

Gọi 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: x; y; z  ( cm; >0)

Diện tích 3 mặt lần lượt là: xy ; yz; xz ( cm^2)

( chú ý hình hộp chữ chữ nhật có 4 cạnh bằng x; 4 cạnh =y; 4 cạnh =z )

Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{yz}{3}=\frac{zx}{5}\left(1\right)\\4x+4y+4z=248\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) => \(\frac{x}{2}=\frac{z}{3};\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)=> \(\frac{x}{10}=\frac{z}{15}=\frac{y}{6}\)

(2) => \(x+y+z=62\)

Tự làm tiếp nhé!

+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng

+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm

=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)

Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

\(\begin{array}{l}(x + 3).(x - 1).(x - 2)\\ = \left[ {(x + 3).(x - 1)} \right].(x - 2)\\ = (x.x - 1.x + 3.x - 3.1)(x - 2)\\ = ({x^2} + 2x - 3)(x - 2)\\ = {x^2}.x - 2.{x^2} + 2x.x - 2x.2 - 3.x + 3.2\\ = {x^3} - 7x + 6\end{array}\)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:

\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).

nghịch

Luôn có diện tích bằng 12 => diện tích bằng xy= 12 (cm²)

=> \(y=\frac{12}{x}\left(cm^2\right)\)

     \(x=\frac{12}{y}\left(cm^2\right)\)

y=12/x

hoặc x= 12/y