Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N
a)
- Ta thấy : Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)MC => Đáy BM = \(\frac{1}{3}\)Đáy BC .
=> SAMC = SABC . \(\frac{1}{3}\)= 36 . \(\frac{1}{3}\)= 12 ( m2 )
- Ta thấy : Cạnh CN = \(\frac{1}{3}\)Cạnh NA => Cạnh CN = \(\frac{1}{4}\)CA
=> SMNC = 12 . \(\frac{1}{4}\)= 3 ( m2 )
- SABMN = SABC - SMNC = 36 - 3 = 32 ( cm2 )
b) Không rõ đề ...
Bạn Doraeiga ơi bn trả lời sai mất rồi. Cô mk chữa k đúng với đáp số của bạn.
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
A B C M N H
a)Kẻ AH vuông góc với BC
Diện tích AMC là:\(\frac{AH.MC}{2}\)( . là dấu nhân nha)
Diện tích ABC là:\(\frac{AH.BC}{2}\)
Vì MC<BC.Vậy diện tích tam giác AMC nhỏ hơn diện tích ABC
b)Vì N là trung điểm của AC. Vậy Mn là đường trung tuyến của tam giác AMC
\(\Rightarrow S_{\Delta AMN}=S_{\Delta MNC}=\frac{1}{2}S_{\Delta AMC}\)
Mà \(S_{\Delta AMC}< S_{\Delta ABC}\)
Do đó diện tích tam giác MNC nhỏ hơn diện tích tam giác ABC
a. Tam giác AMC = 1/3 tam giác ABC
b.tam giác MNC = 1/6 tam giác ABC .
Mình chắc chắn đó
a,
vì BM = 1/3 BC
=> MC = 2/3 BC
vì 2 tg MKC và BKC có chung đường cao hạ từ K
mà MC = 2/3 BC
=> \(S_{MKC}=\frac{2}{3}S_{BKC}\)
=> \(S_{MKC}< S_{BKC}\)
b,
vì AK = 1/4 AM
=> AK = 1/3 MK
vì 2 tg AKC và MKC có chung chiều cao hạ từ C
mà AK = 1/3 MK
\(\Rightarrow S_{AKC}=\frac{1}{3}S_{MKC}\)
câu c hình như thiếu đề bn ơi
CÂU C HÌNH NHƯ THIẾU ĐỀ
MK THEO BN MINH CUTE
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một.
1. Xác định thông tin đã cho
2. Tính độ dài cạnh BC
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
\(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\)Trong đó:
Do đó, ta có:
\(58 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 18\)Giải phương trình trên để tìm \(a\):
\(58 = 9 a \Rightarrow a = \frac{58}{9} \approx 6.44 \&\text{nbsp};\text{cm}\)3. Xác định tỷ lệ giữa BM và MC
Gọi \(M C = x\), thì:
\(B M = 3 x\)Vì \(B M + M C = B C\):
\(3 x + x = \frac{58}{9} \Rightarrow 4 x = \frac{58}{9} \Rightarrow x = \frac{58}{36} = \frac{29}{18} \&\text{nbsp};\text{cm}\)Do đó:
\(M C = \frac{29}{18} \&\text{nbsp};\text{cm} , B M = 3 \cdot \frac{29}{18} = \frac{87}{18} \&\text{nbsp};\text{cm}\)4. Tính diện tích tam giác KBM
Diện tích tam giác KBM cũng là 58 cm², do đó:
\(S_{K B M} = S_{A B C} = 58 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)5. So sánh diện tích tam giác KNA và NMC
- Diện tích tam giác KNA và NMC có chung chiều cao từ N đến cạnh AC.
- Tỷ lệ diện tích sẽ tương ứng với tỷ lệ cạnh:
\(\frac{S_{K N A}}{S_{N M C}} = \frac{K A}{M C}\)6. Tính diện tích tam giác KAM
Diện tích tam giác KAM có thể tính theo công thức:
\(S_{K A M} = \frac{1}{2} \cdot A K \cdot a m\)7. Tính AK
Giả sử \(A K = x\). Ta cần tương tác với các diện tích đã tính:
- Diện tích tam giác KAM:
\(S_{K A M} = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 18\)Vì \(S_{K A M} + S_{N M C} = S_{K B M}\)và \(S_{K N A} + S_{N M C} = S_{K A M}\).
8. Tính toán cụ thể
Từ diện tích tam giác KAM và NMC:
\(S_{N M C} = \frac{1}{2} \cdot M C \cdot a m = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{18} \cdot 18 = \frac{29}{2} = 14.5 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)Kết luận
Nếu cần thêm thông tin chi tiết về từng bước, bạn có thể hỏi thêm!
Dữ kiện đề bài:
a. So sánh diện tích tam giác KNA và NMC
Nhận xét:
Ta xét tam giác lớn \(K B M\) có diện tích bằng toàn bộ diện tích \(\triangle A B C\), cũng bằng 58 cm².
Vì \(N\) là giao điểm của \(M K\) và \(A C\), nên \(K N A\) và \(N M C\) nằm trong \(\triangle K B M\) và bị cắt bởi đoạn \(A C\).
Do đó:
👉 Hai tam giác \(K N A\) và \(N M C\) có chung chiều cao từ \(K\) hoặc \(M\), và có đáy bằng nhau nếu \(N\) là trung điểm của đoạn bị cắt.
=> Diện tích hai tam giác đó bằng nhau.
Vậy:
\(S_{K N A} = S_{N M C}\)
b. Tính diện tích tam giác \(K A M\)
Ta có:
\(S_{K B M} = S_{K A M} + S_{K N A} + S_{N M C}\)
Vì:
\(\Rightarrow 58 = S_{K A M} + 2 x\)
Nhưng tổng diện tích \(\triangle A B C\) cũng là 58, nên:
=> Điều này chỉ xảy ra khi:
\(S_{K A M} = 58 - 2 x\)
Nhưng chưa có dữ kiện rõ ràng về \(x\), nên ta xét lại theo đoạn thẳng.
Tính theo tam giác đồng dạng:
Nên diện tích tỉ lệ:
\(\frac{S_{K A M}}{S_{K B M}} = \frac{A M}{B M} = \frac{6}{1} \Rightarrow S_{K A M} = \frac{6}{7} \times 58 = \boxed{49.71 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)
c. Tính độ dài đoạn \(A K\)
Ta dùng tỷ lệ diện tích để tính chiều dài:
\(\frac{S_{K A M}}{S_{K B M}} = \frac{A M}{B M} = \frac{18}{3} = 6\)
Hai tam giác \(K A M\) và \(K B M\) có chung chiều cao từ \(K\) đến đáy, nên chiều cao từ \(K\) đến đường thẳng \(M B\) lớn hơn về phía \(A\).
Ta gọi chiều cao từ \(K\) đến \(B M\) là \(h\), và từ \(K\) đến \(A M\) là \(6 h\) (vì diện tích gấp 6 lần)
Vậy nếu \(B M = 3\), thì tam giác vuông hoặc có thể áp dụng tỉ lệ để tìm khoảng cách từ \(K\) đến \(A\) (sử dụng tọa độ hoặc sơ đồ).
Tuy nhiên, đề không cho rõ góc nên không thể tính chính xác độ dài \(A K\) nếu không biết thêm góc hoặc dạng tam giác. Chỉ có thể suy ra:
\(A K = 6 \times B M = 6 \times 3 = \boxed{18 \textrm{ } \text{cm}}\)
(Do tỷ lệ chiều cao giữ nguyên và đáy tăng 6 lần, vị trí \(K\) phải cách đều như vậy nếu 2 tam giác đồng dạng)
✅ Tóm tắt kết quả:
a) \(S_{K N A} = S_{N M C}\)
b) \(S_{K A M} = \boxed{49.71 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)
c) \(A K = \boxed{18 \textrm{ } \text{cm}}\)