Gọi số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 7

=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}\)

Lớp 7B có ít hơn lớp 7A là 5 bạn nên a-b=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a-b}{8-7}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\cdot8=40\\b=5\cdot7=35\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là 40(bạn) và 35(bạn)

GIẢI

Gọi số học sinh nam và học sinh nữ lớp 7A lần lượt là:x,y(học sinh)

Theo đề bài, ta có x/3=y/2 và x+y=35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta được

x/3=y/2=x+y/3+2=35/5=7

( vì x+y=35)

suy ra x=7.3=21

y=7.2=14

Vậy số học sinh nam và nữ lớp 7A lần lượt là: 21hs và 14 hs

Bạn có thể giải bài này theo bài toán tổng tỉ cx đc

Chúc bạn học tốt

\(3x.(5x^4-3x^2+x^3+1)\)
\(=3x.5x^4-3x.3x^2+3x.x^3+3x.1\)
\(=15x^5-9x^3+3x^4+3x\)

Lời giải

1 lít nước chứa g muối :

175 : 5 = 35 ( g )

Đổi \(3m^3\) = \(3000dm^3\) =\(3000l\)

\(3m^3\) chứa số kg muối là :

3000 . 35 = 105000 ( g )

= 105 kg

Đáp số : 105 kg muối

ai giúp mình tick cho!

Cảm ơn

Có sai số ko cậu

Gọi số đo của ba góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) lần lượt là \(a,b,c\) (độ) (\(a,b,c>0\) )

Ta có:
+) \(a,b,c\) là số đo các góc trong tam giác ABC
\(\rArr a+b+c=180\)

+) Số đo các góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) tỉ lệ nghịch với 2;3;6
\(\rArr2a=3b=6c\)
\(\rArr\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}\)
\(\rArr\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a+b+c=180\) ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

Suy ra:
\(\begin{cases}a=30.3=90\\ b=30.2=60\\ c=30.1=30\end{cases}\)

Vậy số đo của ba góc \(\hat{A},\hat{B},\hat{C}\) lần lượt là \(90^{o};60^{o};30^{o}\)

Olm chào em đây là toán chuyên đề diện tích các hình. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng cách lập phương trình như sau:

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

2998 : 2 = 1499 (m)

Gọi chiều rộng là \(x\left(m\right)\); \(x>0\)

Khi đó, chiều dài là: \(x+1\) (m)

Theo bài ra ta có: \(x+x+1\) = 1499

2\(x+1=1499\)

2\(x=1499\) - 1

2\(x\) = 1498

\(x=1498:2\)

\(x=749\)

Chiều rộng là 749m;

Chiều dài là: 1499 - 749 = 750(m)

Kết luận chiều dài của hình chữ nhật là: 750m

sửa đề chiều dài và số đo chiều rộng là 2 số tự nhiên liên tiếp

gọi chiều rộng của mảnh đất là `a`

`=>` chiều dài mảnh đất là :`a+1`

nửa chu vi của hình chữ nhật là :

`2998 : 2=  1499(m)`

theo bài ra ta có :

`(a+1) + a = 1499`

`=> a + 1 + a = 1499`

`=>  2a  = 1499 - 1`

`=> 2a=  1498`

`=> a = 1498 : 2 `

`=> a = 749`

`=>` chiều rộng là`749(m)`

chiều dài là `749 + 1 = 750(m)`

Vậy ....

x : 2 = y : (-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy x = 2; y = -5

Vì 2 và (-5) nguyên tố cùng nhau nên ước chung của 2 và (-5) chỉ có thể là 1 hoặc -1
TH1: (2,-5) = 1
\(\rArr\) x : 2 = 1 \(\rArr\) x=2
y : (-5) = 1 \(\rArr\) y=(-5)
THỬ: 2 + (-5) = 7 (t/mãn)
TH2: (2,-5) = -1
\(\rArr\) x : 2 = -1 \(\rArr\) x=-2
y : (-5) = -1 \(\rArr\) y=5
THỬ: (-2) + 5 = 3 (không thoả mãn)
Vậy x=-2 và y=5

3 x (\(x+11\)) = 2 x (14 - \(x\))

3\(x\) + 33 = 28 - 2\(x\)

3\(x\) + 2\(x\) = 28 - 33

5\(x\) = -5

\(x=-5:5\)

\(x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}-x-1\right)\left(x+\dfrac{1}{2}+x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\-\dfrac{1}{2}\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\2x+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=x+1\\-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x+1\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=1\left(\text{VÔ NGHIỆM}\right)\\-x+\dfrac{1}{2}=x+1=>x=-\dfrac{3}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)