a) Ta có: n²-7=n²+3n-3n-7=n.(n+3)-3n-9+2=n.(n+3)-3.(n+3)+2=(n-3).(n+3)+2 chia hết cho n+3

=>2 chia hết cho n+3

=>n+3=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

=>n=(-4,-5,-2,-1)

Vậy n=-4,-5,-2,-1

l-i-k-e cho mình đi mình làm cau b cho.

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé ! 

Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber

1.Tìm x∈N

a, n-1 là bội của n+5 và n+5 là bội của n-1

Giải:

Với \(n-1\) là bội của \(n+5\)

\(\Rightarrow n-1\) chia hết cho \(n+5\)

\(\Rightarrow n+5-6\) chia hết cho \(n+5\)

\(\Rightarrow6\) chia hết cho \(n+5\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\left(1\right)\)

Với \(n+5\)là bội của \(n-1\)

\(\Rightarrow n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-1+6⋮n-1\)

\(\Rightarrow6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3-;1;4;-2;7;-5\right\}\left(2\right)\)

nếu hỏi riêng thì :

\(n\in N\Rightarrow\) n= {.....} thì .....là bội của ....

còn thỏa mãn cả hai thì :

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow n=-2\)thì .....................mà \(n\in N\Rightarrow\)không tìm được n

a) n² - 7 là bội của n + 3

=> n² - 7 ⋮ n + 3

Lại có: (n - 3)(n + 3) ⋮ n + 3

<=> n² - 9 ⋮ n + 3 (Các hẳng đẳng thức đáng nhớ của lp 8 nha em =))

=> (n² - 7) - (n² - 9) ⋮ n + 3

<=> 2 ⋮ n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(2)

Đến đây lập bảng rồi tìm n nhé =))) 

b) n + 3 là bội của n² - 7

=> n + 3 ⋮ n² - 7

<=> (n - 3)(n + 3) ⋮ n² - 7

<=> n² - 9 ⋮ n² - 7

Đến đây tự làm tiếp nha em =))) 

Chúc em học tốt !!!

n^2-7 chia hết cho n+3

 hay \(\frac{n^2-7}{n+3}\)=\(\frac{\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2}{n+3}\)=(n-3).\(\frac{2}{n+3}\)

=> \(\frac{2}{n+3}\)là số nguyên<=> 2 chia hết cho n+3=> n+3E ư(2)

Ư(2)={-2;-1;1;2}

ta có bảng sau 

vậy...

n+3 chia hết cho n^2-7

=> (n+3)(n-3) chia hết cho n^2-7

=> n^2-9 chia hết cho n^2-7

=>n^2-7-2 chia hết cho n^2-7

mà n^2 -7 chia hết cho n^2-7

=> n^2-7E Ư(2)={1;-1;2;-2}

ta có bảng sau

vậy...

\(\text{a) }S=4+4^2+4^3+...+4^{40}\)
     \(S=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6+4^7+4^8\right)+...+\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}+4^{40}\right)\)
     \(S=4\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^5\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{37}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
     \(S=\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
    \(S=85.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(S=17.5.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(\text{Vậy S là bội của 17}\)

\(\text{b) Làm tương tự như câu a) - nhóm 4 hạng tử}\)

\(\text{c) }N=81^7-27^9-9^{13}\)   
     \(N=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)    
     \(N=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}\)
     \(N=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
     \(N=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
     \(N=3^{24}.45\)
     \(\text{Vậy N là bội của 45}\)

\(\text{d) }P=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
     \(P=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)
     \(P=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
    \(P=3^n.30+2^n.12\)
   \(P=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)  
   \(\text{Vậy P là bội của 6}\)

a) n² +3n -7 là bội của n+3 => n² +3n-7 chia hết cho n+3

                                            => n(n+3)-7 chia hết cho n+3

                                   mà n(n+3) chia hết cho n+3 => 7 cũng chia hết cho n+3

                                                                                => n+3 thuộc Ư(7)={1,-1,7,-7}

Lập bảng 

n+3                             1                                  -1                                      7                                         -7

n                                 -2                                 -4                                     4                                          -10

Vậy n thuộc {-2;-4;4;-10}