Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)thời gian người đi xe đạp đến B lần đầu là:
\(t=\frac{8}{16}=0,5h\)
lúc đó người đi bộ đã đi được quãng đường:
\(S=t.v_2=2km\)
bài toán giờ quay lại dạng hai người đi ngược chiều nhau trên quãng đường dài 6km(8km-2km) nên ta có:
gọi t' là khoảng thời gian người đi xe đạp quay lại và gặp người đi bộ
S1 là quãng đường người xe đạp đi trong khoảng thời gian ấy
S2 là quãng đường người đi bộ đi trong khoảng thời gian ấy
ta có:
\(S_1+S_2=6km\)
\(\Leftrightarrow t'\left(v_1+v_2\right)=6\)
\(\Rightarrow t'=0,3h\)
thời gian để hai người đến B là: t+2t'=1,1h(phải cộng 2t' vì tính thêm t gian người đi xe đạp chở người đi bộ về B)
vậy hai người đến B lúc 9h6p
quãng đường người đi bộ đã đi là: v2(t+t')=3,2km
b)do hai người đến B lúc 9h nên:
t+2t'=2h (*) (với t và t' đã như ở câu a nhưng khác giá trị)
mà ta lại có :
quãng đường của người xe đạp đã đi là 16km=2S nên quãng đường mà người đi xe đạp quay lại gặp người đi bộ rồi quay lại chỗ để hàng là S\(\Rightarrow v_1t'=\frac{8}{2}\Leftrightarrow t'=0,25h\)
\(\Rightarrow t=0,5h\)\(\Leftrightarrow t'+t=0,75\)
vậy hai người gặp nhau vào lúc 8h45p
ta có:
S1+S2=AB
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=48\)
\(\Leftrightarrow8t_1+4t_2=48\)
mà t1=t2=t
\(\Rightarrow12t=48\Rightarrow t=4h\)
do cả ba xe xuất phát cùng lúc,đến cùng một điểm và cả ba đều ko nghỉ nên thời gian đi của ba xe bằng nhau nên ta có:
t3=t=4h
vậy quãng đường xe 3 đã đi là:S3=v3t3=60km
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
Ta có sơ đồ sau:
![[IMG]](http://ng4.upanh.com/b4.s25.d2/f9018509cdabd2a9654c875f3d07d35e_39119954.cohoc.bmp)
Nhìn vào sơ đồ ta có như sau:
Khi người đi xe đạp chở người đi bộ 2 đến D thì thả người đi bộ 2 ở đó.
Trong khi đó người đi bộ 1 đã đến 1 điểm E nào đó nằm trong khoảng AC.
Khi người đi xe đạp quay lại để đón người đi bộ 1, thì 2 người gặp nhau ở C.
Khi người đi xa đạp và người đi bộ 1 gặp nhau ở C thì người đi bộ 2 từ D đã đi đến 1 điểm F nào đó trong khoảng DB.
Sau đó người đi xe đạp đèo người đi bộ 1 từ C về B thì cùng lúc đó gặp người đi bộ 2 ở B.
Ta có:
Thời gian người đi xe đạp đi từ A -> D -> C là :
Thời gian người đi bộ 1 đi từ A -> C là:
Mà thời gian người đi xe đạp đi từ A -> C -> D bằng thời gian người đi bộ đi từ A -> C [ do xuất phát cùng 1 thời điểm, từ A, và gặp nhau tại C ].
(1)
Ta lại có: Thời gian người đi xe đạp từ D -> C -> B bằng thời gian người đi bộ 2 đi từ D -> B [ do cùng xuất phát 1 thời điểm, cùng đi từ D, và cùng gặp tại B ]
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Mà (km)
km
Ta tính tổng thời gian = thời gian người đi xe đạp đi đến D + thời gian người đi bộ 2 đi về B.
( tự tính nhé, đến đoạn này nhác quá )
b) trường hợp 1 : khi 2 người chưa gặp nhau
gọi t' là thời gian 2 xe cách nhau 2km. ta có :
Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :
s1' = v1.t' = 4t'
s2' = v2. t' = 12t'
=> s'' = s2' - s1' = 8-2 = 6
=> 8t' = 6
=> t' = 0,75 (h)
vậy 2 người gặp nhau lúc : 9 + 0,75 = 9,75 = 9 giờ 45 phút
th2 : khi 2 xe đã gặp nhau rồi cách nhau 2km
gọi t'' là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát
Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :
s3 = v1 . t'' = 4t''
s4 = v2 . t'' = 12t''
vì 2 xe đi cùng chiều => s4 - s3 = 8+2 = 10
=> 12t'' - 4t'' = 10
=> t'' = 10/8 = 1,25 ( giờ )
vậy 2 xe cách nhau lúc : 9+ 1,25 = 10,25 = 10 giờ 15 phút
a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường người đi bộ đi được: S1 = v1t = 4t (1)
- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2)
- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2
- Từ (1) và (2) ta có:
4t = 12(t - 2) \(\Leftrightarrow\)4t = 12t - 24 \(\Leftrightarrow\)t = 3(h)
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) \(\Leftrightarrow\)S1 = 4.3 =12 (Km)
(2) S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)
Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 12Km và cách B 12Km.
b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km.
- Nếu S1 > S2 thì:
S1 - S2 = 2 \(\Leftrightarrow\)4t - 12(t - 2) = 2 \(\Leftrightarrow\)4t - 12t +24 =2 \(\Leftrightarrow\)t = 2,75 h = 2h45ph.
- Nếu S1 < S2 thì:
S2 - S1 = 2 \(\Leftrightarrow\) 12(t - 2) - 4t = 2 \(\Leftrightarrow\) 12t +24 - 4t =2 \(\Leftrightarrow\)t = 3,35h = 3h15ph.
Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách nhau 2Km
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
Thời gian người đi xe đạp đi trước người đi bộ là 2h nhưng người đi xe đạp lại nghỉ 1h nên ta coi người đi xe đạp đi trước người đi bộ 1h.
Sau 1h thì người đi xe đạp đi được: \(S_1 = 12 . 1 = 12 (km)\)
Vậy ta có thể coi 2 người bắt đầu đi từ lúc 8h, và khoảng cách giữa 2 người là \(\Delta S = AB - S_1 = 36 km\)
Kể từ lúc 8h thì thời gian để 2 người gặp nhau là:\( \Delta t = \frac{\Delta S}{12 + 4} = 2,25 (h)\)
Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h15phút; và cách A là: \(S = S_1 + 12 . 2,25 = 39 km\)
a)Thời gian người 1 chở người 2 từ A đến B là:
t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{8}{16}\) = 0,5(giờ)
Trong thời gian đó, người thứ 3 đã đi được 1 quãng đường bằng:
s' = v.t = 4.0,5 = 2(km)
Ta coi người 1 và người 3 chuyển động ngược chiều nhau, và hai người cách nhau 1 khoảng: s' = 8 - 2 = 6 km
Tổng vận tốc của cả hai người là:
v = v1 + v2 = 16 + 4 = 20(km/h)
Thời gian để hai người đó gặp nhau là:
t' = \(\dfrac{s'}{v}\) = \(\dfrac{6}{20}\) = 0,3(giờ)
Khi đó, người 3 cách A 1 khoảng bằng: 2 + 4.0,3 = 3,2(km)
Quãng đường còn lại để người 1 và người 3 đến B là: 8 - 3,2 = 4,8(km)
Thời gian để người 1 và người 3 đi hết quãng đường còn lại là:
t1 = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{4,8}{16}\) = 0,3(giờ)
Người thứ 3 đi đến B trong(vì không có thời gian xuất phát nên Vàng sẽ chỉ tính thời gian người thứ 3 đi từ A đến B): 0,5 + 0,3 + 0,3 = 1,1(giờ) = 1 giờ 6 phút
b)Gọi chiều dài quãng đường người 1 đèo người 2 đi là x(km)
Thời gian mà cả 3 đã đi là: t1 = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{x}{16}\)(giờ)
Quãng đường đi bộ của người 3 là: s = v.t1 = 4.\(\dfrac{x}{16}\) = 0,25x(km)
Quãng đường người 1 quay lại gặp người 3 là: x - 0,25x(km)
Thời gian người 1 quay lại gặp người 3 là:
t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{x-0,25x}{20}\) = 0,0375x(giờ)
Khi đó người 3 cách A: 0,0375x.4 = 0,15x(km)
Quãng đường mà người 1 và người 3 đi đến B là:
s1 = 8 - 0,15x - 0,25x = 8 - 0,4x(km)
Thời gian mà người 1 và người 3 đi đến B là:
t2 = \(\dfrac{s_1}{v_1}\) = \(\dfrac{8-0,4x}{16}\)(giờ)
Kể từ vị trí x thì người 2 đã đi hết:
t3 = \(\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{8-x}{4}\)(giờ)
Để cả 3 đi đến B cùng lúc thì:
\(\dfrac{8-x}{4}\) = \(\dfrac{8-0,4x}{16}\) + 0,0375x
⇒ 4(8 - x) = 8 - 0,4x + 0,6x
⇔ x = \(\dfrac{40}{7}\)(km) (1)
Để đến B muộn nhất lúc 9h thì:
\(\dfrac{x}{16}\) + \(\dfrac{8-x}{4}\) ≤ 1
⇔ x + 4(8 - x) ≤ 16
⇔ -3x + 32 ≤ 16
⇔ x ≥ \(\dfrac{16}{3}\)(km) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ x = \(\dfrac{40}{7}\)(km)
Người 2 đi từ x đến B lúc: \(\dfrac{8-x}{4}\) = \(\dfrac{8-\dfrac{40}{7}}{4}\) = \(\dfrac{4}{7}\)(giờ)
Thời gian người thứ 2 đi trên quãng đường x là: t = \(\dfrac{x}{v_1}\) = \(\dfrac{\dfrac{40}{7}}{16}\) = \(\dfrac{5}{14}\)(giờ)
Vậy người thứ 2 đến B lúc: \(\dfrac{4}{7}\) + \(\dfrac{5}{14}\) = \(\dfrac{13}{14}\)(giờ).
Thời gian người đi xe đạp đã đi: \(t=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{8}{16}=0,5h\)
Trong thời gian người đi xe đạp chở người thứ hai thì người thứ ba đi bộ được quãng đường \(S_2=v_2t=4\cdot0,5=2km\)
Gọi thời gian người đi xe đạp quay lại và gặp người thứ ba là t′(h)t′(h).
Quãng đường người đi xe đạp trong t' giờ là: \(S_1=v_1t'=16t'\left(km\right)\)
Quãng đường người đi bộ trong t' giờ là \(S_2=v_2t'=4t'\left(h\right)\)
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: \(S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow16t'+4t'=8\Rightarrow t'=0,4h=24'\)
Quãng đường người đi bộ phải đi: \(S_2=v_2\cdot\left(t+t'\right)=4\cdot\left(0,5+0,4\right)=3,6km\)
Thời gian người thứ ba đi để đến B:
\(t_3=t'+0,5+t'=0,4+0,5+0,4=1,3h\)
Người thứ ba đến B lúc: 8h+1h18′=9h18′
ê b) Để đến B chậm nhất lúc 9h, người thứ nhất bỏ người thứ hai tại điểm nào đó rồi quay lại đón người thứ ba, người thứ ha đến B lúc mấy giờ? ( đề bài như trên á )