KS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
TM
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{a^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơnn
1
HT
26 tháng 4 2021
\(y'=\dfrac{\left(a^3\right)'.\sqrt{a^2-x^2}-\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)'.a^3}{a^2-x^2}=\dfrac{-\dfrac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\left(a^2-x^2\right)'.a^3}{a^2-x^2}\)
\(y'=\dfrac{x.a^3}{\sqrt{a^2-x^2}\left(a^2-x^2\right)}\)
CM
30 tháng 5 2018
a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0
b) theo định lí 1
y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1
CM
26 tháng 6 2018
Chọn B
y ' = 2 x . a + 2 x 2 + ( x 2 + 1 ) . 1 2 a 2 + x 2 . ( a 2 + x 2 ) ' a 2 + x 2 = 2 x . a + 2 x 2 + x ( x 2 + 1 ) a 2 + x 2 a 2 + x 2 = 2 x ( a 2 + x 2 ) + x ( x 2 + 1 ) ( a 2 + x 2 ) . a 2 + x 2 = x ( 3 x 2 + 2 a 2 + 1 ) ( a 2 + x 2 ) . a 2 + x 2
Đặt \(y=f\left(x\right)=ax^2\)
Chọn \(x=x_0\inℝ\) bất kỳ. Gọi \(\Delta x\) là số gia của biến \(x\)
Khi đó \(\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)
\(=a\left(x_0+\Delta x\right)^2-ax_0^2\)
\(=ax_0^2+2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2-ax_0^2\)
\(=2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2\)
Do đó \(\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\dfrac{2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\left(2ax_0+\Delta x\right)\) \(=2ax_0\)
Như vậy, \(\left(ax^2\right)'=2ax\) với a là hằng số.
Kudo Shinichi = Conan !?