Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt t = cos
, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
(1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔ 
Phương trình đã cho tương đương với
cos = 1 ⇔ = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.
b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {
}.
Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :
và 
Đáp số : x = 
+ k2π; x = 
+ k2π;
x = arcsin(
) + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.
c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; 
}.
Vậy 
d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
t - 
+ 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.
Vậy 
a: \(\dfrac{\Omega}{2}< \alpha< \Omega\)
=>\(\Omega< 2\alpha< 2\Omega\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
=>\(cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)
mà \(cos\alpha< 0\left(\dfrac{\Omega}{2}< \alpha< \Omega\right)\)
nên \(cos\alpha=-\sqrt{\dfrac{8}{9}}=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(sin2\alpha=2\cdot sin\alpha\cdot cos\alpha=2\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-2\sqrt{2}}{3}=\dfrac{-4\sqrt{2}}{9}\)
\(cos2\alpha=2\cdot cos^2\alpha-1=2\cdot\left(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2-1\)
\(=2\cdot\dfrac{8}{9}-1=\dfrac{16}{9}-1=\dfrac{7}{9}\)
\(tan2\alpha=\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}=\dfrac{-4\sqrt{2}}{9}:\dfrac{7}{9}=\dfrac{-4\sqrt{2}}{7}\)
cứu emm