KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
U
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=6+2^2\cdot6+...+2^{18}\cdot6\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)
\(A=2\cdot3\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮3\left(ĐPCM\right)\)
14 tháng 8 2018
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (219 + 220)
= 2(1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 219. (1 + 2)
= 2.3 + 23 . 3 + ... + 219 . 3
= 3 . (2 + 23 + ... + 219)
=> 3 . (2 + 23 + ... + 219) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
= (2 + 23 + 25 +... + 219) + (22 + 24 + 26 +... + 220)
= (2 + 23+ 25 + ... + 219) + 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218)
= 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219)
=> 4. (1 + 22 + 24 +... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219) \(⋮\)4
=> A \(⋮\)4
10 tháng 11 2018
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)
Vậy B chia hết cho 5
\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)
Vậy C chia hết cho 8
LT
1
26 tháng 12 2015
A = 4 + 42 + 43 + 44 + . . . + 420
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + . . . + ( 419 + 420 )
A = 20 + 42 ( 4 + 42 ) + . . . + 418 ( 4 + 42 )
A = 20 + 42 . 20 + . . . + 418 . 20
A = 20 ( 1 + 42 + . . . + 418 ) chia hết cho 20
Vậy : A chia hết cho 20
H
7 tháng 12 2014
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
9 tháng 12 2014
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
U
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=6+6\cdot2^2+...+6\cdot2^{18}\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮\text{ }3\text{ v}\)
KD
14 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{20}.\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{19}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)( đpcm)
\(\text{Vì A có các hạng tử đều là lũy thừa của 2 nên }\) \(A⋮2\)
Vì \(A⋮2\)và \(A⋮3\)Nên \(A⋮6\)(đpcm)
TC
3
27 tháng 6 2016
\(4+4^2+4^3+...+4^{19}+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{19}\left(1+4\right)\)
\(=\left(1+4\right)\left(4+4^3+4^5+...+4^{19}\right)\)
\(=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{19}\right)\)CHIA HẾT CHO 5
DS
27 tháng 6 2016
Dãy số trên có 20 số hạng,ghép 2 số thành 1 cặp,được 10 cặp(ghép từ trái sang phải),ta có:
(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^19+4^20)
=4.(1+4)+4^3.(1+4)+...+4^19.(1+4)
=5.(4+4^3+....+4^19) chia hết cho 5
Vậy tổng trên chia hết cho 5
Chúc em học tốt^^
A=4+42+43+44+...+420
=(4+42)+(43+44)+...+(419+420)
=4(1+4)+43(1+4)+...+419(1+4)
=5(4+43+...+419)⋮5