K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
18 tháng 8 2021
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
ai tk mình mình tk lại cho!!!
N
19 tháng 1 2021
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
Kẻ KH\(\perp\)AB tại H, KI\(\perp\)BC tại I, KM\(\perp\)AC tại M
Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{HBK}=\widehat{IBK}\)
Do đó: ΔBHK=ΔBIK
=>KH=KI
Xét ΔCIK vuông tại I và ΔCMK vuông tại M có
CK chung
\(\widehat{ICK}=\widehat{MCK}\)
Do đó ΔCIK=ΔCMK
=>KI=KM
mà KH=KI
nên KH=KM
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAMK vuông tại M có
AK chung
KH=KM
Do đó: ΔAHK=ΔAMK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{MAK}\)
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
Vì điểm 𝐾 K là giao điểm của phân giác của ∠ 𝐵 ∠B và ∠ 𝐶 ∠C, theo định lý phân giác góc, 𝐴 𝐾 AK chính là phân giác của góc ∠ 𝐵 𝐴 𝐶 ∠BAC. Do đó, ta đã chứng minh được rằng 𝐴 𝐾 AK là phân giác của góc ∠ 𝐵 𝐴 𝐶 ∠BAC trong tam giác Δ 𝐴 𝐵 𝐶 ΔABC.