1.

a. \(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}=5-\dfrac{2}{5}=\dfrac{23}{5}>1\)

\(\dfrac{\left(\sqrt{1\dfrac{1}{9}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right)}{5}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{10}}{3}-\dfrac{3}{4}}{5}=\dfrac{-9+4\sqrt{10}}{60}\approx0,06< 1\)

\(\Rightarrow0,5\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}>\dfrac{\left(\sqrt{1\dfrac{1}{9}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right)}{5}\)

2.

Ta có:

\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2=a+2\sqrt{ab}+b\)

=> \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

1b.

Áp dụng công thức trên

=> \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

2.

\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\\ \Rightarrow a+b< a+2\sqrt{ab}+b\\ \Rightarrow2\sqrt{ab}>0\\ \Rightarrow\sqrt{ab}>0\)

Luôn đúng với mọi a;b dươn g

=> đpcm

\(\sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{9}+...+\sqrt{100}=1+2+3+...+10\)

=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11.5=55

Ta có:

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{64}=8\)

Vậy, \(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)

bạn khôn quá

=1-2+3-4+5-6+...+19-20

=-1-1-1-1-1-1-...-1

      20 so-1

=-1.20=-20

giống bài nãy đó chỉ đổi dấu và KQ khác

= 3 - 5 + 2/3

= ( -2 )+ 2/3

= -4/3

a/ 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

mà 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b/0,1¹⁰ và 0,3²⁰

0,3²⁰=(0,3²)¹⁰=0,09¹⁰

mà 0,1¹⁰>0,09¹⁰

vậy 0,1¹⁰ > 0,3²⁰

c/√0,04 + √0,25 và 5,4 + 7√0,36

Ta có: √0,04 + √0,25

=0,2+0,5=0,7

Ta có: 5,4 + 7√0,36

=5,4+7x0,6

=9,6

mà 0,7<9,6

vậy√0,04 + √0,25 < 5,4 + 7√0,36

d/ √(25+9) và √25 + √9

√(25+9)=√34

√25 + √9

=5+3

=8=√64

Mà √34 < √64

vậy √(25+9) < √25 + √9

\(A=\sqrt{1}-\sqrt{9}-\sqrt{16}-\sqrt{25}-....-\sqrt{400}\)

\(A=1-3-4-5-....-20\)

\(A=-206\)

help me . pleas

\(\sqrt{9}-\sqrt{25}-\sqrt{\frac{4}{9}}\)

\(=\sqrt{3^2}-\sqrt{5^2}-\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}\)

\(=3-5-\frac{2}{3}\)

\(=\left(3-5\right)-\frac{2}{3}\)

\(=-2-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6}{3}-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6-2}{3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

\(\sqrt{9}-\sqrt{25}-\sqrt{\frac{4}{9}}\)

\(=\sqrt{3^2}-\sqrt{5^2}-\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}\)

\(=3-5-\frac{2}{3}\)

\(=\left(3-5\right)-\frac{2}{3}\)

\(=-2-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6}{3}-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6-2}{3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

a)\(\sqrt{9.4}=\sqrt{36}=6;\sqrt{9}.\sqrt{4}=3.2=6\Rightarrow\sqrt{9.4}=\sqrt{9}.\sqrt{4}\)

b)\(\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5;\sqrt{169}-\sqrt{144}=13-12=1\Rightarrow\sqrt{169-144}>\sqrt{169}-\sqrt{144}\)

tra loi ho mik lun di mai ik hoc roi !chut chut chuit chut