Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AI KẾT BN KO!
TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!
KONOSUBA!!!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.
Để S là số chính phương
\(\Rightarrow2^n+1=k^2\Rightarrow2^n=k^2-1=\left(k-1\right).\left(k+1\right)\)
\(\text{Vì }2^n\text{ chẵn }\Rightarrow\left(k-1\right).\left(k+1\right)\text{ chẵn }\)=> k-1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp.
Dễ thấy 2n =2.2..2 ( n chữ số 2)
Mà k-1 và k+1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp (hơn kém nhau 2 đơn vị) => k-1=2 và k+1=4 <=> k=3
=> 2n+1=32=9 => 2n=8 <=> n=3
Vậy n=3
Đặt P = n4 + n3 + n2 + n + 1
Với n = 1 => A = 3 => loại
Với n \(\ge\)2 ta có:
(2n2 + n - 1) < 4A \(\le\)(2n2 + n)2
=> 4A = (2n2 + n)2
Vậy: n = 2 thỏa mãn đề bài
*P/s: Mik ko chắc*
\(A=n^2+n+6\)là số chính phương thì \(4A=4n^2+4n+24\)cũng là số chính phương. Giả sử 4A = p2 (p thuộc N)
\(\Rightarrow4n^2+4n+1+23=p^2\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=p^2\Rightarrow p^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(p+2n+1\right)\left(p-2n-1\right)=23\times1\)(2)
Với n ; p là số tự nhiên thì p+2n+1 là số lớn; p-2n-1 là số bé. Do đó:
(2) => \(\hept{\begin{cases}p+2n+1=23\\p-\left(2n+1\right)=1\end{cases}\Rightarrow2n+1=11\Rightarrow}n=5\)
Vậy với n = 5 thì A = n2 + n + 6 là số chính phương.
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Đặt \(n^2+18n+2020=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+18n+81\right)+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+9\right)^2+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n+9\right)\left(a-n-9\right)=1939=7\cdot277\)( e dùng casio ạ )
\(TH1:\hept{\begin{cases}a+n+9=7\\a-n-9=277\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=-2\\a-n=286\end{cases}}\Leftrightarrow2n=-288\Leftrightarrow n=-144\left(KTM\right)\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a+n+9=277\\a-n-9=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=268\\a-n=16\end{cases}}\Leftrightarrow2n=252\Leftrightarrow n=126\left(TM\right)\)
Vậy \(n=126\)
Bài thơ "Chốn quê" của Nguyễn Khuyến đã tố cáo hiện thực cuộc sống khốn khó của người nông dân Việt Nam dưới thời kì thực dân cầm quyền. Nguyễn Khuyến cảm thương cho lớp dân quê, dân cày, đã hai sương một nắng sản xuất và đóng góp cho nền kinh tế đất nước. / Trước hết, tác giả đã khắc họa cuộc sống lao động khổ cực, chặt hẹp của nhân dân quê ta:/ "Năm nay cày cấy vẫn chân thua Chiêm mất đằng chiêm mùa mất mùa Phần thuế quan Tây, phần trả nợ Nửa công đứa ở nửa thuê bò"/ Nguyễn Khuyến đã chỉ ra thực tế người dân bị mất mùa liên tiếp "Chiêm mất đằng chiêm mùa mất mùa". Sự thất bát về mùa vụ, gánh nặng "thuế quan Tây", gánh nặng trả nợ cho cuộc sống đã đẩy người dân vào đói kém cùng cực. Ngay cả nhu cầu đơn giản về cuộc sống cũng chẳng đáp ứng được, dù đã cố gắng ăn uống đạm bạc, tiết kiệm nhưng cuộc sống của họ vẫn khó khăn, chẳng có đồng ra đồng vào. / "Sớm trưa dưa muối cho qua bữa Chợ búa trầu cau chẳng dám mua. Tằn tiện thế mà sao chẳng khá?"/ Nhà thơ đã vạch trần được sự tàn ác của chế độ thực dân Pháp, phơi bày cuộc sống khốn cùng, khổ cực của người nông dân thời bấy giờ. Mặc dù nhà thơ đồng cảm với người dân nhưng lại bất lực trước hiện thực, những câu hỏi đặt ra chỉ để lửng mà chẳng có lời đáp./ "Cần kiệm thế mà không khá nhỉ,/ Bao giờ cho biết khỏi đường lo?"/ Nhà thơ Nguyễn Khuyến cảm thấy bất lực vì không thể làm được gì để có thể thời đổi được thời cuộc lúc bấy giờ nên ông xin cáo quan về ở ẩn, đó cũng chính là những bế tắc của những nhà Nho bất đắc trí thời bấy giờ. Ông đau với nỗi đau của nhân dân, ông buồn vì sự nghèo đói của họ, nhưng ông càng đau đớn hơn khi nhìn thấy cảnh đất nước bị dày xéo và cảm thấy day dứt trước tình cảnh nước mất nhà tan.