Bài giải 

A)Số hạng thứ 100 của dãy P là:

(100-1)x7+3=696

B)Tổng 100 số hạng của P là:

(696+3)x100:2=34950( số hạng)

Đáp số:A) Số hạng thứ 100 của dãy P là:696

          B)Tổng 100 số hạng của P là:34950

A) Số hạng thứ 100 là:

3 + 7 x ( 100 - 1 ) 696

B) Tổng 100 số hạng là :

( 696 + 3 ) x 100 : 2 = 34950

      Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

a) Ta thấy các số có số thứ tự lẻ đứng trước luôn là dấu cộng nên số thứ 2011 đứng trước nó là dấu cộng

Hiệu 1 khoảng cách là : 6 đơn vị

Vì số số hạng luôn hơn số số khoảng cách 1 đơn vì nên hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 2011 là :

              ( 2011 - 1 ) . 6 = 12060 ( đơn vị )

Suy ra tổng của 2011 số hạng đầu tiên là :

\(S=1-7+13-19+25-31+........+12061\)

\(S=\left(1-7\right)+\left(13-19\right)+\left(25-31\right)+......+\left(12049-12055\right)+12061\)

\(S=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+.....+\left(-6\right)+12061\)

\(S=\left(-6\right).1005+12061\)

\(S=\left(-6030\right)+12061\)

\(S=6031\)

Vậy số hạng thứ 2011 là số 12061 và tổng của 2011 số hạng đầu tiên là 6031

b) Ta có :

\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

Vì \(125>124\)nên \(125^{10}>124^{10}\)

Mà \(5^{30}=125^{10}\)nên \(5^{30}>124^{10}\)

Vậy \(5^{30}>124^{10}\)

a. Số phần tử của B: (42 - 3) : 3 + 1 = 14 (phần tử)

b. C = (-3)+6+(-9)+12+...+(-39)+42

= (6-3)+(12-9)+...+(42-39) (có 7 cặp)

= 3+3+...+3

= 3.7

= 21

mìh biết rùi mà sợ saii . Nhưng dù s cũng cảm ơn các bn

a)SCSH: ( 10 - 2 ) : 2 + 1 = 5 ( số hạng )

b)Tổng: ( 10 + 2 ) . 5 : 2 = 30

Hk tốt