Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng đl Pi ta go đảo cho Tam giác ABC
=>AB2+CA2=BC2
=>152+362=392
=>1521=1521
=>Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng đl pi ta go cho tam giác ABH
=>AB2=AH2+BH2
=>152=92+BH2
=>BH2=225-81=144=122
=>BH=12
Vậy...
Hình bạn tự vẽ nhé 
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC + góc ABD = 180 (kb)
góc ACB + góc ACE = 180 (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
a: Xét ΔAMI và ΔDNI có
IA=ID
\(\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)(hai góc đối đỉnh)
IM=IN
Do đó: ΔAMI=ΔDNI
=>AM=DN
b: Xét ΔIAN và ΔIDM có
IA=ID
\(\widehat{AIN}=\widehat{DIM}\)(hai góc đối đỉnh)
IN=IM
Do đó: ΔIAN=ΔIDM
=>\(\widehat{IAN}=\widehat{IDM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//DM
c: ΔIAN=ΔIDM
=>AN=DM
mà AH=AN
nên AH=DM
Xét tứ giác ADMH có
AH//MD
AH=MD
Do đó: ADMH là hình bình hành
=>AD//HM và AD=HM
ΔIAM=ΔIDN
=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IDN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//DN
=>AM//DK
Xét tứ giác ADKM có
DK//AM
DK=AM
Do đó: ADKM là hình bình hành
=>AD//MK và AD=MK
Ta có: AD//MK
AD//MH
mà MH,MK có điểm chung là M
nên H,M,K thẳng hàng
Ta có: AD=MK
AD=MH
Do đó: MK=MH
=>M là trung điểm của HK
Xét ΔNHK có
HD,KA là các đường trung tuyến
HD cắt KA tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔNHK
mà M là trung điểm của HK
nên N,G,M thẳng hàng