1. Thuật toán tuần tự:

• Các bước được thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trên xuống dưới.
• Ví dụ: Nấu một món ăn, bạn làm lần lượt theo từng bước hướng dẫn, không được bỏ qua hay thay đổi thứ tự.

2. Thuật toán rẽ nhánh:

• Tùy thuộc vào điều kiện, thuật toán sẽ đưa ra các lựa chọn khác nhau.
• Ví dụ: Nếu trời mưa, mang áo mưa; nếu không mưa, không cần mang áo mưa.

3. Thuật toán lặp:

• Một hoặc một nhóm bước trong thuật toán được lặp đi lặp lại, thường dựa trên một điều kiện cụ thể.
• Ví dụ: Đếm số từ trong một đoạn văn, lặp lại bước kiểm tra từng từ cho đến khi hết đoạn văn.

4. Thuật toán đệ quy:

• Dạng thuật toán mà trong đó một bước giải quyết vấn đề lại gọi lại chính nó để giải quyết bài toán con.

Đây:

Thuật toán là một chuỗi các bước thực hiện có hệ thống và có mục đích để giải quyết một vấn đề cụ thể. Các thuật toán có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào đặc điểm, cách thức hoạt động, hoặc mục tiêu sử dụng. Dưới đây là một số dạng thuật toán phổ biến:

1. Thuật toán tìm kiếm (Search Algorithms)

Các thuật toán tìm kiếm dùng để tìm kiếm một phần tử trong một tập hợp hoặc danh sách các phần tử.

• Tìm kiếm tuyến tính (Linear Search): Duyệt qua từng phần tử trong danh sách và so sánh với giá trị cần tìm.
• Tìm kiếm nhị phân (Binary Search): Áp dụng cho danh sách đã được sắp xếp, chia đôi dãy tìm kiếm mỗi lần, so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở giữa và loại bỏ một nửa dãy tìm kiếm.

2. Thuật toán sắp xếp (Sorting Algorithms)

Các thuật toán sắp xếp giúp sắp xếp các phần tử trong một tập hợp theo một thứ tự nhất định (tăng dần hoặc giảm dần).

• Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort): So sánh các phần tử liền kề và hoán đổi nếu chúng không theo thứ tự mong muốn.
• Sắp xếp chọn (Selection Sort): Tìm phần tử nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) trong dãy và hoán đổi nó với phần tử đầu tiên.
• Sắp xếp chèn (Insertion Sort): Duyệt qua danh sách, mỗi lần đưa phần tử vào đúng vị trí trong dãy đã sắp xếp.
• Sắp xếp nhanh (Quick Sort): Chọn một phần tử làm "pivot", chia dãy thành hai phần và sắp xếp đệ quy từng phần.
• Sắp xếp hợp nhất (Merge Sort): Chia dãy thành các phần nhỏ, sắp xếp từng phần rồi hợp nhất lại.

3. Thuật toán đệ quy (Recursive Algorithms)

Thuật toán đệ quy là thuật toán gọi chính nó trong quá trình giải quyết vấn đề.

• Ví dụ: Tính giai thừa của một số (\(n !\)), tính số Fibonacci.

4. Thuật toán tham lam (Greedy Algorithms)

Thuật toán tham lam đưa ra quyết định tối ưu tại mỗi bước, với hy vọng rằng lựa chọn đó sẽ dẫn đến kết quả tối ưu toàn cục.

• Ví dụ: Thuật toán tìm kiếm cây khung nhỏ nhất (Minimum Spanning Tree), thuật toán chọn tiền lẻ.

5. Thuật toán chia để trị (Divide and Conquer Algorithms)

Thuật toán chia để trị chia vấn đề lớn thành các vấn đề nhỏ hơn, giải quyết các vấn đề nhỏ và kết hợp các kết quả lại để giải quyết vấn đề ban đầu.

• Ví dụ: Quick Sort, Merge Sort, thuật toán tìm kiếm nhị phân.

6. Thuật toán động (Dynamic Programming)

Thuật toán động giúp giải quyết các bài toán phức tạp bằng cách chia nhỏ chúng thành các bài toán con và lưu trữ kết quả của các bài toán con để tránh tính lại các kết quả đã tính toán.

• Ví dụ: Tính số Fibonacci, bài toán ba lô (Knapsack problem), bài toán tìm chuỗi con chung dài nhất (Longest Common Subsequence).

7. Thuật toán quay lui (Backtracking)

Thuật toán quay lui thử từng giải pháp có thể cho đến khi tìm ra giải pháp đúng. Nếu một bước dẫn đến một giải pháp không khả thi, thuật toán quay lại và thử một giải pháp khác.

• Ví dụ: Thuật toán giải bài toán "n quân hậu", bài toán tìm kiếm chuỗi con.

8. Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (Breadth-First Search - BFS)

BFS là thuật toán tìm kiếm theo dạng đồ thị, nơi ta duyệt qua các đỉnh của đồ thị theo mức độ từ gần đến xa (theo từng tầng).

• Thường được sử dụng trong bài toán tìm kiếm đường đi ngắn nhất trên đồ thị.

9. Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu (Depth-First Search - DFS)

DFS là thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu trong đồ thị, nơi ta đi theo một nhánh cho đến khi không thể đi tiếp rồi quay lại và tìm kiếm các nhánh khác.

• DFS có thể dùng để tìm kiếm, kiểm tra kết nối, hay phát hiện chu trình trong đồ thị.

10. Thuật toán tối ưu hóa (Optimization Algorithms)

Các thuật toán tối ưu hóa giúp tìm kiếm giải pháp tối ưu cho một bài toán có nhiều yếu tố cần tối ưu.

• Ví dụ: Thuật toán tìm giá trị tối ưu trong bài toán tìm đường đi ngắn nhất (Dijkstra’s Algorithm, A*).

11. Thuật toán học máy (Machine Learning Algorithms)

Các thuật toán học máy được sử dụng để xây dựng các mô hình từ dữ liệu và học hỏi từ các mẫu.

• Ví dụ: Thuật toán phân loại (Classification), hồi quy (Regression), thuật toán học sâu (Deep Learning).

12. Thuật toán đồ thị (Graph Algorithms)

Thuật toán đồ thị được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị, ví dụ như tìm đường đi ngắn nhất, cây khung nhỏ nhất, phát hiện chu trình...

• Ví dụ: Thuật toán Dijkstra, thuật toán Prim, thuật toán Kruskal.

Kết luận

Các thuật toán có thể phân loại theo nhiều cách, và mỗi loại thuật toán lại có ứng dụng riêng trong các bài toán khác nhau. Việc hiểu rõ các loại thuật toán này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải quyết vấn đề phù hợp và hiệu quả hơn.