Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dạng 1:
a: =>x(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=0
b: =>x(3x-4)=0
=>x=4/3 hoặc x=0
c: =>2x-1=0
=>x=1/2
d: =>2x(2x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3/2
e: =>x(2x+5)=0
=>x=-5/2 hoặc x=0
Bài 2:
a: \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{90}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{90}-1}{2}\)
b: \(B=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^6\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+3^{84}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
\(=384\cdot\left(1+3^6+...+3^{84}\right)⋮52\)
\(P\left(0\right)=ax^2+bx+c=a.0+b.0+c=c\)
\(P\left(1\right)=ax^2+bx+c=a.1+b.1+c=a+b+c\)
\(P\left(2\right)=ax^2+bx+c=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)
Do \(P\left(x\right)⋮3\forall x\in Z\) nên c;a+b+c;4a+2b+c đều chia hết cho 3
=>\(\left(a+b+c\right)-c=a+b⋮3\Rightarrow2\left(a+b\right)=2a+2b⋮3\);\(\left(4a+2b+c\right)-c=4a+2b⋮3\)
=>\(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a⋮3\) mà (2;3)=1 => a chia hết cho 3
a+b+c chia hết cho 3 mà a;c đều chia hết cho 3 => b cũng chia hết cho 3
=>....
Bài 1: Tìm hệ số \(a\) để đa thức \(2 x^{2} + a x - 4\) chia hết cho \(x + 4\).
Để đa thức \(2 x^{2} + a x - 4\) chia hết cho \(x + 4\), ta sẽ sử dụng định lý phần dư: Nếu một đa thức chia hết cho một bậc 1 (ở đây là \(x + 4\)), thì giá trị của đa thức tại \(x = - 4\) phải bằng 0.
Cách làm:
Xét đa thức \(2 x^{2} + a x - 4\) tại \(x = - 4\):
\(2 \left(\right. - 4 \left.\right)^{2} + a \left(\right. - 4 \left.\right) - 4 = 0\)
Tính các giá trị:
\(2 \left(\right. 16 \left.\right) + a \left(\right. - 4 \left.\right) - 4 = 0\)\(32 - 4 a - 4 = 0\)\(28 - 4 a = 0\)\(4 a = 28\)\(a = 7\)
Vậy hệ số \(a\) là \(\boxed{7}\).
Bài 2: Tìm hệ số \(a\) để đa thức \(x^{3} - 7 x^{2} + a x\) chia hết cho \(x - 2\).
Tương tự như bài 1, nếu đa thức \(x^{3} - 7 x^{2} + a x\) chia hết cho \(x - 2\), thì giá trị của đa thức tại \(x = 2\) phải bằng 0.
Cách làm:
Xét đa thức \(x^{3} - 7 x^{2} + a x\) tại \(x = 2\):
\(2^{3} - 7 \left(\right. 2^{2} \left.\right) + a \left(\right. 2 \left.\right) = 0\)
Tính các giá trị:
\(8 - 7 \left(\right. 4 \left.\right) + 2 a = 0\)\(8 - 28 + 2 a = 0\)\(- 20 + 2 a = 0\)\(2 a = 20\)\(a = 10\)
Vậy hệ số \(a\) là \(\boxed{10}\).
1: \(2x^2+ax-4⋮x+4\)
=>\(2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+32-4⋮x+4\)
=>-4a+32-4=0
=>-4a+28=0
=>-4a=-28
=>a=7
2: \(x^3-7x^2+ax⋮x-2\)
=>\(x^3-2x^2-5x^2+10x+\left(a-10\right)x-2a+10+2a-10⋮x-2\)
=>2a-10=0
=>2a=10
=>a=5