Để \(\frac{2n+1}{n+1}\)là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)hay \(2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮n+1\)

\(\left(2n-2n\right)+\left(2-1\right)⋮n+1\)

\(2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)(TM)

HT

mình không tính được bằng máy tính cầm tay!

x = 0

chắc chắn 10000000000000000000000000000 %

mk nhanh nhất nha

chúc mừng bạn đã tham gia online math, kb với mình nha

   x = 0

chuẩn 100 % ko sai

 chúc bn học giỏi

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5: 7: 8.

Câu 4: Cho góc xoy, trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.

x = 0 hoặc x = -2 

a, \(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{15}x\right)=\frac{7}{6}\)

\(\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{15}x\right)=\frac{47}{30}\)

\(\frac{3}{2}-\frac{4}{15}x=\frac{47}{50}\)

\(\frac{4}{15}x=\frac{14}{25}\)

\(x=\frac{21}{10}\)

hay thật

Merry Christmas, too!

Bạn làm ơn sửa lại đề nhé,tính mãi không ra!

Cho \(\frac{2}{x+y}=\frac{3}{3x-y}\).CMR; \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)

\(\frac{2}{x+y}=\frac{3}{3x-y}\Leftrightarrow2\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-2y=3x+3y\Leftrightarrow3x=5y\).Chia cả hai vế của đẳng thức cho 3y,ta được:

\(\frac{3x}{3y}=\frac{5y}{3y}\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{3}^{\left(đpcm\right)}\)

cái cần chứng minh hình như sai bạn ơi

Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.

Đây là kết quả của mik

Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)

Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)

Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)

\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))

Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)

Phần sau bn tụ áp dụng

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|x+\frac{3}{4}\right|=4x\)
\(\Rightarrow x=x\)hoặc \(x=-x\)
---Nếu x = x
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|x+\frac{3}{4}\right|=4x\)
       \(x+\frac{1}{2}+x+\frac{2}{3}+x+\frac{3}{4}=4x\)
       \(3x+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\right)=4x\)
       \(\left(\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}\right)=4x-3x\)
         \(\Rightarrow x=\frac{23}{12}\)
---Nếu x = -x

\(\Rightarrow\left|-x+\frac{1}{2}\right|+\left|-x+\frac{2}{3}\right|+\left|-x+\frac{3}{4}\right|=4x\)
       \(-x+\frac{1}{2}+\left(-x\right)+\frac{2}{3}+\left(-x\right)+\frac{3}{4}=4x\)
        \(-3x+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\right)=4x\)
          \(\left(\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}\right)=4x+3x\)
           \(\Rightarrow7x=\frac{23}{12}\)
            \(\Rightarrow x=\frac{23}{12}:7\)
            \(\Rightarrow x=\frac{23}{12}.\frac{1}{7}\)
            \(\Rightarrow x=\frac{23}{84}\)
\(Vậyx=\frac{23}{12};x=\frac{23}{84}\)