1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.

Mình không viết lại đề bài nha

a) \(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\Rightarrow x=305\)

Tìm x,y thuộc Z biết:

a, \(2^{x+y}=2^x+2^y\)

b, \(x+y=x.y=x:y\left(y\ne0\right)\)

Làm nhanh giùm mình nhé!!!!!

Ta có \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

        \(=2+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{3980}{1991}\)

        \(=2\times\left(1+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

        \(=2\times\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Rightarrow2+1-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Rightarrow3-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=3-\frac{3980}{1991}=\frac{1993}{1991}\)

         \(\Rightarrow\frac{2\times996.5}{x+1}=\frac{1993}{1991}\)

  \(\Rightarrow x+1=1991\)

\(\Leftrightarrow x=1991-1=1990\)

đây không phải bn nhân lên 2 lần mà là bn chỉ đổi các ps đó thôi

vậy tại sao bn lại viết 1=2 vậy?

x=7 nha

Giúp mình vs ạ

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   2  - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1  + 1 = 2025

                  Vì 2025 : 4 = 506 dư 1 

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó

A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025

A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025

A = 2025

Đặt A=1/3+1/6+1/10+...+2/x*(x+1)

        1/2A=1/3*2+1/6*2+1/10*2+...+2/2*x*(x+1)

         1/2A=1/6+1/12+1/20+...+1/x*(x+1)

          1/2A=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/x*(x+1)

           1/2A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)

           1/2A=1/2-1/x+1

           A=(1/2-1/x+1):1/2

          A=1-2/x+1

Ta có A=1999/2001

Hay 1-2/x+1=1999/2001

           2/x+1=1-1999/2001

          2/x+1=2/2001

=>x+1=2001

=>x=2000

Cho A = 1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)

    1/2A= 1/3.2+1/6.2+1/10.2+...+2/x(x+1)2

    1/2A= 1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1

    1/2A= 1/2-1/x+1

    A      = (1/2-1/x+1)/1/2

    A      = 1-2/x+1

Mà A=1999/2001

=> 1-2/x+1= 1999/2001

         2/x+1= 1-1999/2001

         2/x+1= 2/2001

     =>x+1=2001

     =>x     = 2000

a: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{13}{4}:x\right)\cdot\left(-\dfrac{5}{4}\right)=\dfrac{-10}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{-15}{6}=\dfrac{-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{4}:x=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{25}{8}\)

hay \(x=\dfrac{13}{4}:\dfrac{25}{8}=\dfrac{13}{4}\cdot\dfrac{8}{25}=\dfrac{26}{25}\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{11}{36}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{18}=\dfrac{54}{4}=\dfrac{27}{2}\)

c: \(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{6}{5}+x\right):\left(-3.6\right)=-\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot8=\dfrac{1}{4}\)

=>x-6/5=-9/10

=>x=3/10

Bài 1:

a) Min A = -10 tại x = -1

b) Min B = 2020 tại x = 2023 hoặc tại x = 3

bài 2 đây ko bk lm! xl

cx thg xiaoliz

Bt kết quả nhưng éo bt trình bày

thíc thì tao lm cho

`2x-15=-25`

`2x=-10`

`x=-5`

___________

`3/5<x/10<4/5`

`3/5=(3xx10)/(5xx10)=30/50`

`x/10=(5x)/(10xx5)=(5x)/50`

`4/5=(4xx10)/(5xx10)=40/50`

`=>30/50<(5x)/50<40/50`

`=>30<5x<40`

`=>x=7`