Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn bui le anh kia. người ta ko biết làm thì kệ người ta chứ. tự nhiên đi bảo người ta là bị chập mạch. nếu bạn là tôi, bạn bị người khác nói là bị chập mạnh thì bạn thấy thế nào?
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
a: \(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^6+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2003}{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^6+3}\le\dfrac{2003}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=2
b: \(B=-\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^6+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/6
c: \(C=\dfrac{x^{2016}+2015+2}{x^{2016}+2015}=1+\dfrac{2}{x^{2016}+2015}\le\dfrac{2}{2015}+1=\dfrac{2017}{2015}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất (gtnn) và giá trị lớn nhất (gtln) của các biểu thức chứa các giá trị tuyệt đối. Chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức theo các bước. a) 2003 ⋅ ∣ 𝑥 − 3 + 2004 ∣ 2003⋅∣x−3+2004∣ Biểu thức này có thể được đơn giản hóa: 2003 ⋅ ∣ 𝑥 − 3 + 2004 ∣ = 2003 ⋅ ∣ 𝑥 + 2001 ∣ 2003⋅∣x−3+2004∣=2003⋅∣x+2001∣ Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Biểu thức ∣ 𝑥 + 2001 ∣ ∣x+2001∣ đạt giá trị nhỏ nhất khi 𝑥 = − 2001 x=−2001, lúc này ∣ 𝑥 + 2001 ∣ = 0 ∣x+2001∣=0. Khi 𝑥 = − 2001 x=−2001, giá trị của biểu thức là 2003 ⋅ 0 = 0 2003⋅0=0. Vì vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) của biểu thức này là 0 0. Không có giá trị lớn nhất (gtln) vì biểu thức này có thể tăng vô hạn khi 𝑥 → ∞ x→∞ hoặc 𝑥 → − ∞ x→−∞. b) ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ ∣x−2∣+∣x−8∣ Biểu thức này chứa hai giá trị tuyệt đối, ta sẽ phân tích theo các khoảng giá trị của 𝑥 x: Khi 𝑥 < 2 x<2: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 2 − 𝑥 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 8 − 𝑥 ∣x−2∣=2−xv a ˋ ∣x−8∣=8−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 2 − 𝑥 ) + ( 8 − 𝑥 ) = 10 − 2 𝑥 ∣x−2∣+∣x−8∣=(2−x)+(8−x)=10−2x. Khi 2 ≤ 𝑥 < 8 2≤x<8: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 𝑥 − 2 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 8 − 𝑥 ∣x−2∣=x−2v a ˋ ∣x−8∣=8−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 𝑥 − 2 ) + ( 8 − 𝑥 ) = 6 ∣x−2∣+∣x−8∣=(x−2)+(8−x)=6. Khi 𝑥 ≥ 8 x≥8: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 𝑥 − 2 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 𝑥 − 8 ∣x−2∣=x−2v a ˋ ∣x−8∣=x−8 Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑥 − 8 ) = 2 𝑥 − 10 ∣x−2∣+∣x−8∣=(x−2)+(x−8)=2x−10. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Giá trị nhỏ nhất: Xảy ra khi 𝑥 = 2 x=2 hoặc 𝑥 = 8 x=8, trong đó biểu thức có giá trị là 6 6. Giá trị lớn nhất: Xảy ra khi 𝑥 → − ∞ x→−∞ hoặc 𝑥 → ∞ x→∞, và giá trị của biểu thức có thể tăng vô hạn. Vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) là 6 6 và không có giá trị lớn nhất (gtln) vì biểu thức có thể tăng vô hạn. c) ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣ Biểu thức này có ba giá trị tuyệt đối. Ta sẽ phân tích theo các khoảng giá trị của 𝑥 x: Khi 𝑥 < 2015 x<2015: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 2015 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 2016 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=2015−x,∣x−2016∣=2016−x,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 2015 − 𝑥 ) + ( 2016 − 𝑥 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 6048 − 3 𝑥 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(2015−x)+(2016−x)+(2017−x)=6048−3x. Khi 2015 ≤ 𝑥 < 2016 2015≤x<2016: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 2016 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=2016−x,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 2016 − 𝑥 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 2018 − 𝑥 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(2016−x)+(2017−x)=2018−x. Khi 2016 ≤ 𝑥 < 2017 2016≤x<2017: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 𝑥 − 2016 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=x−2016,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 𝑥 − 2016 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 2 𝑥 − 2014 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(x−2016)+(2017−x)=2x−2014. Khi 𝑥 ≥ 2017 x≥2017: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 𝑥 − 2016 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 𝑥 − 2017 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=x−2016,∣x−2017∣=x−2017 Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 𝑥 − 2016 ) + ( 𝑥 − 2017 ) = 3 𝑥 − 6048 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(x−2016)+(x−2017)=3x−6048. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Giá trị nhỏ nhất: Biểu thức này có giá trị nhỏ nhất khi 𝑥 = 2016 x=2016, lúc này ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 1 + 0 + 1 = 2 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=1+0+1=2. Giá trị lớn nhất: Biểu thức này có thể tăng vô hạn khi 𝑥 → − ∞ x→−∞ hoặc 𝑥 → ∞ x→∞. Vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) là 2 2 và không có giá trị lớn nhất (gtln). Tóm tắt: a) gtnn = 0, không có gtln. b) gtnn = 6, không có gtln. c) gtnn = 2, không có gtln.
bạn cope ghê đấy nhưng chưa tách đoạn