Câu hỏi của Đỗ Minh Ngọc

Question

cho khối hình chóp S.ABCD có đáy là nửa hình lục giác đều cạnh a , AD = 2a , SA vuông góc với ABCD . Mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 45 độ .Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Nguyễn Hồng Ngọc · Accepted Answer

Để tính thể tích khối chógarf S.ABCD, ta cần tìm diện tích đáy và chiều cao của khối chóp. Đáy của khối chóp là nửa hình lục giác đều cạnh a, nên diện tích đáy là: Đáy = (1/2) × (3√3/2) × a^2 = (3√3/4) × a^2 Chiều cao của khối chóp là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD. Vì mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 45 độ, nên ta có: SA = SD × √2 Vì SD = AD/2 = a, nên: SA = a × √2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = (1/3) × Đáy × SA = (1/3) × (3√3/4) × a^2 × a × √2 V = (√2/4) × √3 × a^3 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là (√2/4) × √3 × a^3.Câu trả lời: Để tính thể tích khối chógarf S.ABCD, ta cần tìm diện tích đáy và chiều cao của khối chóp. Đáy của khối chóp là nửa hình lục giác đều cạnh a, nên diện tích đáy là: Đáy = (1/2) × (3√3/2) × a^2 = (3√3/4) × a^2 Chiều cao của khối chóp là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD. Vì mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 45 độ, nên ta có: SA = SD × √2 Vì SD = AD/2 = a, nên: SA = a × √2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = (1/3) × Đáy × SA = (1/3) × (3√3/4) × a^2 × a × √2 V = (√2/4) × √3 × a^3 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là (√2/4) × √3 × a^3.

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP