Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\frac{72}{\left(x-2\right)^2}=8\left(x\ne2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9=3^2\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=3\)
+ Nếu \(x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\Rightarrow x-2=3\Rightarrow x=5\) (thoả mãn đk \(x\ge2\) )
+ Nếu \(x-2< 0\Rightarrow x< 2\Rightarrow2-x=3\Rightarrow x=-1\) (Thoả mãn đk \(x< 2\) )
b/
\(75-5\left(x-3\right)^3=700\Rightarrow\left(x-3\right)^3=-125=\left(-5\right)^3\)
\(\Rightarrow x-3=-5\Rightarrow x=-2\)
25%=1/4
6 cây xoài ứng với
1-1/4-2/3=1/12 tổng số cây
trường có số cây là
6:1/12=72 cây
a, 33.( 17- 5) - 17.( 33-5)
= 33.17 - 33.5 - 17.33 + 17.5
= ( 33.17 - 17.33) - ( 33.5 - 17.5)
= 0 - 5.( 33- 17)
= - 5. 16
= - 80
b, 12 + 3.{ 90 : [ 39 - ( 23 - 5)2]
= 12 + 3. { 90 : [ 39 - ( 8-5)2 ]}
= 12 + 3 . { 90 : [ 39 - 32 ]}
= 12 + 3.{ 90 : (39 -9)}
= 12 + 3. { 90 : 30}
= 12 + 3 . 3
= 12 + 9
= 21
c, 307 - [ (180 .40 - 160 ) : 22 + 9] : 2
= 307 - [ ( 180 - 160) : 4 + 9]:2
= 307 - [ 20:4 +9 ] :2
= 307 - [ 5 + 9] : 2
= 307 - 14 : 2
= 307 - 7
= 300
\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)\(=\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{99-97}{97\cdot99}\)\(=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}+\frac{7}{5\cdot7}-\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{99}{97\cdot99}-\frac{97}{97\cdot99}\)\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)\(=\frac{32}{99}>\frac{8}{25}\)
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
Nhận thấy : \(\frac{32}{99}>\frac{8}{25}\left(32>8;99>25\right)\)
a) Có thể làm cho 4 đống sỏi bằng nhau (mỗi đống 25 viên).
b) Có thể đạt trạng thái (15, 25, 25, 35).
NHỚ TICK NHA
Câu a) Có thể đưa về 4 đống bằng nhau không?
Ban đầu, tổng số sỏi là:
10 + 20 + 30 + 40 = 100 (viên)Nếu muốn cả 4 đống có số lượng bằng nhau, mỗi đống sẽ cần có:
\(\frac{100}{4}=25\left(viên\right)\)
Tổng số viên sỏi không thay đổi trong quá trình bốc, nhưng cần xét khả năng phân phối số lượng này một cách công bằng.
Điều kiện để các đống bằng nhau:
Tổng các phần dư là:
2 + 0 + 2 + 0 = 4.Do tổng phần dư chia hết cho 4, điều này khẳng định trạng thái (25, 25, 25, 25) là có thể đạt được.
Kết luận câu a:
An có thể thu được 4 đống bằng nhau với số lượng là 25 viên mỗi đống.
Câu b) Có thể đạt trạng thái (15, 25, 25, 35) được không?
Tổng số sỏi trong trạng thái mong muốn là:
15 + 25 + 25 + 35 = 100 (viên).Điều kiện tổng số viên sỏi không thay đổi đã được thỏa mãn. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra quá trình phân phối:
Điều kiện bảo toàn modulo:
Ban đầu, số dư khi chia cho 4 của từng đống là: 2, 0, 2, 0. Trong trạng thái đích (15, 25, 25, 35):
15mod 4=3,25mod 4=1,25mod 4=1,35mod 4=3.Tổng các phần dư là:
3+1+1+3=8.Tổng phần dư của trạng thái đích không khớp với trạng thái ban đầu (4). Do đó, trạng thái (15, 25, 25, 35) là không thể đạt được qua các lần bốc.
Kết luận:
a) An có thể thu được 4 đống bằng nhau với 25 viên mỗi đống.
b) An không thể thu được trạng thái (15, 25, 25, 35).