Tìm các điểm M thuộc (P) sao cho từng độ gấp 4 lần hoành độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(x>9,99\) nên \(x\in\left\{10,11,12,...\right\}\)
Mà x bé nhất nên \(x=10\)

Đề lỗi rồi em, chỗ gọi I và M lần lượt là giao điểm của tia gì với (O) nhỉ?

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:
\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)
\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)
\(=-12x_0+9\)
Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)
Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .
Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)
\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)
\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)
\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)
Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)
\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)
\(=-12x_0+9\)
Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Giải:
Chiều dài của căn phòng hình chữ nhật là:
\(\frac{49}{6}\) + \(\frac52\) = \(\frac{32}{3}\)(m)
Chu vi của căn phòng hình chữ nhật là:
(\(\frac{32}{3}\) + \(\frac{49}{6}\)) x 2 = \(\frac{113}{3}\) (m)
Diện tích của căn phòng là:
\(\frac{32}{3}\) x \(\frac{49}{6}\) = \(\frac{784}{9}\) (m\(^2\))
Đáp số: Chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{113}{3}\) m
Diện tích của căn phòng là: \(\frac{784}{9}\)m\(^2\)

Phương trình (P) ra sao em nhỉ?